沪教版初三暑假班 - 第十五讲 实数与向量相乘教案.pdfVIP

上课内容 （一）温故知新 复习：1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平行四边形法则是怎么表示的？   2． a b     已知：向量a,b求：（1）ab （2） ab （二）探索新知    1．思考：已知aaa3a ，那么aaa  ？ 几个相同的向量相加，是否能像几个相同的数相加一样呢？     a aaa 例题 1 已知向量 ，如何求（1）  a 学生动手画图验证猜测结论并归纳. (a)(a)(a)   变式： （2）求 =？ 2．归纳 我们规定向量的另一种新的运算，即实数与向量相乘的运算：  n a na n a  n na a 一般的，设 为正整数， 为向量，我们用 表示 个 相加；用 表示 个 相加．. n  n  a a m m a m 又当 为正整数时， 表示与 同向且长度为 的向量. [说明] 例题1是根据实数与向量相乘的意义画图后与学生共同归纳,体会实数与向量相乘的几何表 示，初步感受到实数与向量相乘的积是一个与原向量平行的向量. 5    a,3a, 3a,  a 2 例题2 已知非零向量 ，求作 并指出他们的长度和方向.  a  ADa,BAb 例题3 已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设 第1页/共8页 a b OE,OF OE 请用向量 或 表示向量 ，并写出图中与向量 相等的量. A H D E O G B C