北师大版九年级数学下册第一章单元检测.docx

北师大版九年级数学下册第一章单元检测 学校: 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，满分 40 分） 3 在Rt△ABC 中，∠C=90°，若sinA= 5 ，则 cosB 的值是（ ） 4 3 3 4 5 5 4 3 3332．在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，cosC 的值是（ ） 3 3 3 1 2 3 2 D． 在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值（ ） 1 也扩大 3 倍 B．缩小为原来的 3 C．都不变 D．有的扩大，有的缩小 1 已知A 为锐角，且cosA≤ 2 ，那么（ ） A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90° C．0°＜A≤30° D．30°≤A＜90° 一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是( ) 斜坡AB 的坡角是 10° B. 斜坡AB 的坡度是tan10° 1.2 C. AC=1.2tan10°米 D. AB= sin10 米 3 在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosB= 5 ，AB=10cm，则BC 的长度为( ) 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东 75°方向上， 轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东 60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里． 3A．25 3 B．25 C．50 D．25 2如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是 1: 3 ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB 的长度是（ ）. 2 33A．100m B．100 m C．150m D．50 m 3 3 如图，小山岗的斜坡AC 的坡角α=45°，在与山脚C 距离 200 米的D 处，测得山顶A 的仰角为 26.6°，小山岗的高 AB 约为（ ）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50） A．164m B．178m C．200m D．1618m 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 为边 AC 的中点，DE⊥BC 于点 E，连接 BD，则 tan∠DBC 的值为 （ ） 1 1 23A． 3 2 3 B． ﹣1 C．2﹣ D． 4 二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分） 31 3 11．在△ABC 中，若|sinA﹣ 2 |+（ 2 ﹣cosB）2=0，则∠C= 度． 1 如图所示，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= 3 ，则 cos∠ADC= ． 1 已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，cotA= 2  ，则BC 的长是 ． 如图，在建筑平台 CD 的顶部C 处，测得大树 AB 的顶部A 的仰角为 45°，测得大树 AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为 5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）。 三、计算题（每小题 8 分，共 2 小题，满分 16 分） cos2 30 ? cos2 60 ?15．计算： +sin45°． ? tan 60 tan 30  计算：  2cos30  ? ( 31?1)0 ? ( )? ? ( 3 1 8 12 12 四、解答题（共 8 小题，满分 74 分。第 17，18 小题，每题 8 分，每 19，20，21，22 小题每题 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分。 在Rt△ABC 中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形． 如图所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛B 在北偏东 60°方向，该船以每小时 10 海里的速度航行到C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30°方向，又以同样的速度继续航行到D 处，再观测海岛在北偏西 30°方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛B 相距 20 海里，请你确定轮船到达C 处和D 处的时间． 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设 计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m，CE=0. 8m，CA=30m（点 A、E、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到 0.1m） 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼