北师大数学七年级下册第一章同底数幂的除法.pdfVIP

同底数幂的除法 【学习目标】 1. 会用同底数幂的除法性质进行计算． 2. 掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 3．掌握科学记数法． 【要点梳理】 要点一、同底数幂的除法法则 m n mn a 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a a a （ ≠0，m、n都是正整数， 并且mn） 要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 要点二、零指数幂 a 10 a 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即 （ ≠0） a 00 要点诠释：底数 不能为 0， 无意义.任何一个常数都可以看作与字母 0 次方的积. 因此常数项也叫0次单项式. 要点三、负整数指数幂 1 n n n n a  任何不等于零的数的 （ 为正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数，即 an a n （ ≠0， 是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的 幂的运算性质仍然成立. m n mn m n a a a （ 、 为整数，a0）；  m m m m ab a b a0 b0 （ 为整数， ， ）  n m mn m n a a （ 、 为整数，a0）. n   n a a0 a a 要点诠释： 是 的倒数， 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代 1 1  1  5 数式.例如 2xy  （xy0）， ab  （ab0）. 2xy  5 ab 要点四、科学记数法的一般形式 a10n n 1|a|10 （1）把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中 是正整数， a10n n （2）利用 10 的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即 的形式，其中 是 正整数，1|a|10. 用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 【典型例题】 类型