全等三角形复习课教案.pdfVIP

课 全等三角形总复习 组 教 师 题 时 第二讲 班 级 一对多 年 级 初二 课 型 复习课 间 知识与技能 掌握判定全等三角形的五种方法，灵活运用合适的方法求解 教 学 先复习、再总结、 过程与方法 目 再评讲、再总结 标 情感态度 1、培养学生的总结能力，及探索能力 与价值观 教学 灵活运用合适的方法求解 重点 教学 灵活运用合适的方法求解 难点 作辅助线 学情 学生普遍对过程书写有欠缺，条理性不是非常明确 分析 教 三角板 具 课前导入 （基础班，要让学员记录在笔记本上，并标出考点，重难点。互动方式可以以鼓励为主） 知识点总结 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全 的两个图形就是全等图形。 教 2.全等图形的性质：全等多边形的 、 分别相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。 学 同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长， 面积也都相等。 过 这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形， 也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 程 1.一般三角形全等的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“ ”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等( “边角边”或“ ”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等( “角边角”或“ ”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等( “角角边”或“ ”)。 2.直角三角形全等的判定 - 1 - / 6 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等． 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“ ”)． 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 3.性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。 3、全等三角形的对应角平分线相等。 4、全等三角形的对应中线相等。 5、全等三角形面积相等。 6、全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 三、证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰 三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知 推导出要证明的问题）。 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全 等。 【例题讲解】 （基础班主要讲解例1，2，3。精英班主要讲解例1，4，5） 例1. 如图，在ABC 中， 是∠ABC 的平分线， ，垂足为 。求证： 。 BE ADBE D 2 1C （此题主要考察了学生作辅助线和直角三角形角之间关系，ASA 以及外角