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1word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 7x + 2y 7x + 2y = 430 2x + 7y = 430 0.2x + 0.7y = 430 0.7x + 0.2y = 430 6.5 二元一次方程组的应用 同步练习 【主干知识】 认真预习教材,尝试完成下列问题: 1.小明买了 50 分和 20 分的邮票共 16 枚,花了5 元 9 角钱, 20 分和 50 分的邮票各买了多 少枚?根据题意完成下列各题: ①设小明买了 20 分的邮票 x 枚,则 50 分的邮票买了_______枚, 由题意可得一元一次方 程____________. ②设 20 分的邮票买了 x 枚, 50 分的邮票买了 y 枚,由题意可得二元一次方程组 ③设 20 分的邮票花了x 元, 50 分的邮票花了 y 元,由题意可得二元一次方程组 2.某校去年有学生 2 300 人,今年与去年相比,男生增加25%,女生减少 25%,? 学生总人 数增加 1 5%,问现在学生中,男女生各有多少人? 若设去年有学生男生有 x 人,女生有 y 人,则根据题意 x 与y 的关系式是________,? 今年比去年男生增加了 ______人, ? 女生减少了 _________? 人, ? 全校学生数共增加了 (_____________ ______人,所列的方程组应为〈 ,求出 x 、y 之后再求出有男、女生人数. _____________ 3.植树节学校买杨树苗和柳树苗共100 棵,已知杨树苗每棵0.7 元,柳树苗每棵0.2 元, 买 两种树苗共用 430 元,求这两种树苗各买了多少棵? 若设买杨树苗 x 棵,买柳树苗 y 棵,根据题意可得( ) (A)〈 B.〈 C.〈 D.〈(x + y = 100 (x + y = 100 (x + (A)〈 B.〈 C.〈 D.〈 4.一伙小孩分苹果,每人分6 个差6 个,每人分5 分又多了5 个,问苹果和小孩各多少 个? (只设未知数,列出方程组即可) 5 .A、B 两地相距 500 公里,甲、乙两汽车由 A、B 两地相向而行若同时出发则 5? 小时相 遇;若乙出发早 5 小时,则甲出发 3 小时相遇,求甲、乙两车的速度. 【点击思维】 1.对于本节例 4,你认为能通过列一元一次方程求得答案吗?如果能,与课本上的方法相 比较,你觉着哪种方法更好?更简单? 2.列二元一次方程组需要几个等量关系? 3.你能自己总结出列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤吗? 4 .(2005 年吉林省中考题)随着我国人口增长速度的减慢, ? 小学入学儿童数量每年按逐渐 减少的趋势发展, 某区 2003 年和 2004? 年小学入学儿童人数之比是 8:?7 ,? 且 2003 年入 学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1500 人,某人估计 2005? 年入学儿童数将超过 2300 人,请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势. 【典例分析】 例 1 学生问老师: “你今年多大”老师风趣地说: “我像你这么大时,你才出生,你到 我这么大时,我已经 37 岁了”.试求老师和学生的年龄各多少岁. 思维分析: 此题的相等关系显然是老师的这段话.关键是怎么理解了, 特别是 “我像你 这 么大时,你才出生”,是不是老师的年龄正好是学生年龄的 2 倍呢? ? 不对, “你才出生” 出生了就不能是“0”岁,而是“1”岁了,所以老师应比学生大学生的年龄减 1 岁. 解:设老师的年龄 x 岁,学生的年龄 y 岁,根据题意,得 所以老师的年龄是 25 岁,学生的年龄是 13 岁. 方法点拨:列二元一次方程组解决实际问题, ? 关键在于正确找出实际问题的两个等量 关系,并把它们表示成两个方程.本例是个关于年龄问题的 应用题.这方面的问题一般要 用到题中两人的年龄差, 不管时间怎么变化, 两个人的年龄差是始终不变的, 抓住了这一点, 方程组中的两个方程也就好列出来了. 例 2 在
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