一元二次方程概念及解法讲义.docxVIP

年级： 科目：___ 年级： 科目： _______________ 月 上课时间： ____ 时 ____ 分 ——一---- ----- 时 _____ 授课日期： 日 1 .理解并掌握一元二次方程的一般形式： 教学目标2.会用 教学目标 3,能根据方程特征，灵活选择解方程的方法。 lo 一元二次方程的解法； 重难点导航 2。 根据方程特征，灵活选择适当的方法解方程. _____ 分 合计： __ ____ 小时 教学简案 : 一无二次方程的概念及解法 知识点一：一元二次方程的概念 知识点二：一元二次方程的解 知识点三：解一元二次方程 授课教师评价： 授课教师评价： (今日学生课堂表 现符合共_项) (大写) □今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 □上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 O 海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象 审核人签字： 学生签字： 教师签字： 备注：靖交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 (可另附教案内页) 大写：壹贰叁肆 签章 : 1.已知关于 X 的一元二次方程 4』+ + C = 0(“00)的系数满足。 + C = 〃 ,则此方程必有一根为 一元二次方程的概念及解法 知识点一：一元二次方程的概念 (1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2,这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式:ax1 + bx + c = 0(“ W 0) (3)四个特点： (1)只含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是 2； (3)是整式方程。要判断一个 方程是否为 一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理.如果能整理为 /+以+。= 0(〃￥ 0)的形式，则这个 方程就为一元二次方程. (4)将方程化为一般形式： +Z?x + c = 0 时，应满足(a/0) 例 1：下列方程① X 2+1=0；②2y ( 3y-5) = 6y2+4;? a x2+b +c=0 ;@ 1 - 5x - 3 = 0 ,其中是一元二次方 x 程的 x 有。 有 1 2 变式：方程： ①2/_一 = 1 ②2/_5? +/=。 ③7/+1 =。④二=0 中一元二次程的 3x 2 是. 是 例 2： 一元二次方程(1 + 3x)(x — 3) = 2/ + 1 化为一般形式为：，二次项系数 为 :, 一次项系数为： ,常数项为： . 变式 1： 一元二次方程 3(X—2) 2=5x- l 的一般形式是,二次项系数 是, 一次项系数是，常数项是 o 变式 2：有一个一元二次方程，未知数为 y,二次项的系数为一 1, 一次项的系数为 3,常数项为-6,请你写出 它的一 般形式 o 例 3：在关于 x 的方程(m-5)x7+ (m+3)x—3=O 中:当m=时，它是一元二次方程；当m=时, 它是一元一次方程。 变式 1：已知关于 x 的方程(m+1) x?—m x+1=0.它是( ) Ao 一元二次方程 B.一元一次方程 C. 一元一次方程或一元二次方程 D.以上答案都不对 变式 2：当 m 时，关于 x 的方程(m—3 次/-7-犬=5 是一元二次方程 知识点二：一元二次方程的解 (1)概念：使方程两边相等的未知数的值.就是方程的解。 (2)应用:利用根的概念求代数式的值： 【典型例题】 1.已知 x = 2 是一元二次方程/+〃a+ 2 =。的一个解，则加的值是( ) A. 一 3? oBo 3。E 0。 *D. 0 或 3 2o 已知 2y2 + y -3 的值为 2,则 4y2 +2y + l 的值为。 3.若 x=a 是方程 x2—x—2015=0 的根，则代数式 2a? 2 a — 20 1 5 值为 4. 关于 x 的一元二次方程 (a- 2 卜 2 +x + a2-4 = 0的一个根为 0.则 a 的值为. 5.已知关于 x 的一元二次方程。 /+6；+。= 0 (。0) 的系数满足 4-6 +。= 0,则此方程必有一根 为 o 【举一反三】 1 .已知关于