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页脚 小学一到六年级数学知识点 第一章 数和数的运算 一概念 (一) 整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1, 2, 3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。 0也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10o 这样的计数法叫做十进制计数 法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数b (b H 0) , 除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能 被 b 整 除，或者说 b 能整除a o 如果数 a能被数 b (b H 0) 整除， a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35是 7 的倍数， 7是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。 例 如： 10 的约数有 1 、2 、5 、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、 6 、9 、12……其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数， 都能被 2 整除， 例如： 202、480、304,都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5的数,都能被 5整除，例如： 5 、30 、405都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12 、108、 204 都能被 3整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4 (或 25) 整除， 这个数就能被 4 (或 25) 整除。 例 如： 16 、404 、1256都能被 4整除， 50 、325 、500 、1675 都能被 25整除。 一个数的末三位数能被 8 (或 125) 整除，这个数就能被 8 (或 125) 整除。 例 如： 1168 、4600 、5000 、12344 都能被 8 整除,1125 、13375 、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数) ，100 以 的质数有:2 、3 、5 、7 、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、 59 、 61 、 67 、 71 、 73 、 79 、 83 、 89 、 97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、 6、 8 、9 、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然 数 按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因 数， 叫做这个合数的质因数，例如 15=3X5, 3 和 5叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的 最大 公约数，例如 12 的约数有 1 、2 、3 、4 、6 、12； 18 的约数有 1 、2 、3 、6 、 9 、18 。 其中， 1 、2 、3 、6 是 12 和 1 8的公约数， 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 页脚 页脚 两个不同的质数互质° 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互 质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个 数 的最小公倍数，如 2 的倍数有 2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18…… 3 的倍数有 3 、6 、9 、12 、15 、18……其中 6 、12 、18……是 2 、3的公倍 数， 6 是 它们的最小公倍数。。 如果较大