2012年湖北省高考数学试卷（文科）【高考数学真题，含答案可编辑】.docxVIP

2012年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）) 1. 已知集合A{x|x2-3x+2=0,?x∈R} A.1 B.2 C.3 D.4 2. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 ： 分组 [10,?20) [20,?30) [30,?40) [40,?50) [50,?60) [60,?70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,?40)的频率为（? ? ? ? ） A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 3. 函数f(x)＝xcos2x A.2 B.3 C.4 D.5 4. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(? ? ? ? ) A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 5. 过点P(1,?1)的直线，将圆形区域{(x,? A.x+y-2＝0 B.y-1＝0 C.x- 6. 已知定义在区间(0,?2)上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y A. B.C. D. 7. 定义在(-∞,?0)∪(0,?+∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(-∞,?0)∪(0,?+∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 8. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b A.4:3:2 B.5:6:7 C.5:4:3 D.6:5:4 9. 设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“1a+ A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 10. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(? ? ? ??) A.12-1π B.1π C.1- 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．) 11. 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人． 12. 若3+bi1-i=a+bi（a，b为实数， 13. 已知向量a→=(1,?0)，b→ （1）与2a→+ （2）向量b→-3a→与向量 14. 若变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≥1 15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________． 16. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=________． 17. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b （1）b2012是数列{an （2）b2k-1 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 18. 设函数f(x)=sin2ωx+23sinωx?cosωx-cos2ωx+λ(x∈R) 19. 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D （1）证明：直线B1D1 （2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA 20. 已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．(1)求等差数列{an}的通项公式；(2)若a2，a3 21. 设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|( (1)求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标； (2)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k0，都有PQ⊥PH？若存在，求 22. 设函数f(x)=axn(1-x)+b(x0)， （1）求a，b的值； （2）求函数f( （3）证明：f(  参考答案与试题解析 2012年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. B 7. C 8.