2011年湖北省高考数学试卷（文科）【高考数学真题，含答案可编辑】.docxVIP

2011年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）) 1. 已知U={1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8}，A={1,?3,?5,?7}，B={2,?4,?5}则 A.{6,?8} B.{5,?7} C.{4,?6,?7} D.{1,?3,?5,?6,?8} 2. 若向量a→=(1,?2)，b→=(1,?-1)，则2a→ A.-π4 B.π6 C.π 3. 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足 A.ex-e-x B.1 4. 将两个顶点在抛物线y2=2px(p0) A.n=0 B.n=1 C.n=2 5. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,?12)内的频数为(? ? ? ? )? A.18 B.36 C.54 D.72 6. 已知函数f(x)=3sinx-cosx A.{ B.{ C.{ D.{x 7. 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是（ A.V1比V2大约多一半 B.V1比V2大约多两倍半C.V1比V2大约多一倍 D. 8. 直线2x+y-10=0与不等式组 A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 9. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L，下面3节的容积共4L，则第五节的容积为(? ? ? ? A.1L B.6766L C.4744L D.37 10. 若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a,?b)=a2+b2 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）) 11. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家． 12. (x-13x)18 13. 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为________．（结果用最简分数表示） 14. 过点(-1,?2)的直线l被圆x2+y2-2x-2 15. 里氏震级M的计算公式为：M＝lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为________级； 三、解答题（共6小题，满分75分）) 16. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b (1)求△ABC (2)求cos(A 17. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4 (1)求数列{b (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列 18. 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝22，BF=2 19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． 1当0≤x≤200时，求函数 2当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f(x)=x?v 20. 设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a，g(x)=x （1）?求a、b的值，并写出切线l的方程； （2）若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2 21. 平面内与两定点A1(-a,?0)，A2(a,?0)(a0)连线的斜率之积等于非零常数 （1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系； （2）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈(-1,?0)∪(0,?+∞)，对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点  参考答案与试题解析 2011年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B 9. B 10. C 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分