高二数学下学期期中联考试题文苏教版.docxVIP

.f (x) f (x) . f (x) f (x) 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 高二下学期期中联考数学(文)试题 一、填空题(本大题共 14 小题，每题 5 分,共计 70 分.) 1. 若集合A x x 2 0 ，B x x 1 ，则 A B ＝ 2. 命题“存在x R ，使得x2 2x 5 0 ”的否定是_________________. 3. 函数 y x(x 1) x 的定义域为__________. 1 i4. 复数Z 1 i ，则1 Z Z 2 Z 3 Z 4 的值是___________． 1 i 5. 设函数 f (x) 是定义在a, b 上的奇函数，则f (a b) = . 1 6 . “因为指数函数 y ax 是增函数(大前提)，而 y ( )x 是指数函数(小前提)，所以 2 1 函数 y ( )x 是增函数(结论)”，上面推理的错误在于 (大前提、小前 2 提、结论)． x 1 0, 7. 设实数x ， y 满足条件 x y 1 0, 则 y 4x 的最大值是 ． x y 2 0, 1 18. 若2a 5b m, 且 1 ，则 m = . 1 1 a b 9. 设奇函数f (x) 在(0, ) 上为增函数， 且 f (1) 0 ，则不等式 0 的解集 x 为 ． 10 . 若a, b R ，且满足ab a b 3 ，则a b 的取值范围为 ． 11．函数 f (x) 在定义域R 内可导，若 f (x) f (2 x) ，且当x (,1) 时，(x 1)f (x) 0 1 则 f (0) ， f ( ) ， f (3) 的大小关系是(要求用“ ”连结) ． 2 12．设等边ABC 的边长为a , P 是ABC 内任意一点,且 P 到三边 AB 、 BC 、 CA 的距 离分别为d 、 d 、 d ,则有d d d 为定值 3 a ;由以上平面图形的特性类比到 1 2 3 1 2 3 2 空间图形 :设正四面体 ABCD 的棱长为a , P 是正四面体 ABCD 内任意一点,且 P 到 平面 ABC 、平面 ABD 、平面 ACD 、平面 BCD 的距离分别为 h1 、 h2 、 h3 、h4，则 1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 有h1 + h2 + h3 +h4为定值____________. 13. 若函数 f (x) = x3 + x2 + mx +1 是 R 上的单调函数， 则实数m 的取值范围是 ． 14. 已知定义域为D 的函数 f (x) ，对任意x D ，存在正数K ，都有 f (x) K 成立， 则称 函数 f (x) 是 D 上的“有界函数”。已知下列函数：① f (x) = 2sin x ；② f (x) = 1一 x2 ； x③ f (x) = 1 一 2x；④ f (x) = ，其中是“有界函数”的是 (写出所有满足要 x x2 +1 求的函数的符号)． 二、解答题：本大题共六小题，共计 90 分.请在指定区域答题. 15. (本小题满分 14 分)已知集合A = {x | x2 一 2x 一 8 0, x R} ， B = {x | x2 一 (2m 一 3)x + m2 一 3m 0, x R, m R} ． (1)若 A B = [2,4] ，求实数 m 的值； (2)设全集为R ，若 A C B ，求实数 m 的取值范围 R z 16. ( 本小题满分 14 分) 已知 z ∈C ， z 2i 和 都是实数． 2 i (1)求复数 z ； (2)若复数(z ai)2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围 17. ( 本小题满分 14 分) 命题 p ：方程 x2 一 x + a2 一 6a = 0 有一正根和一负根． 命题 q ：函数 y = x2 + (a 一 3)x +1的图象与 x 轴有公共点。若命题“