2022年天津市部分区高考数学质检试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年天津市部分区高考数学质检试卷 一、单选题（本大题共9小题，共45.0分） 已知集合A={x|3≤ A. {x|x4或x≥7} B. {x| 下列函数中，既是偶函数又在(?∞,0 A. y=x2 B. y=2| 命题p：?x A. ?x0,xx2+1 正项等比数列{an}，若a5=1，则“公比q=1 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为4800元；②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．其中正确结论的个数有( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 若双曲线x2a2?y2 A. y=±12x B. y= 已知正四棱锥P?ABCD的高为2，AB=22，过该棱锥高的中点且平行于底面AB A. 20π B. 20π3 C. 4 已知函数f(x)=|log2x| A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知函数f(x)=x3+ A. 2B. 43C. 23 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 复数2i的虚部是______ ． 圆x2+y2?2x?4y 随机变量ξ～B(n,p)，若E( 计算：2lg2+ 已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，则A 在(x2+12x)8的展开式中， 三、解答题（本大题共5小题，共75.0分） 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b.(1)求角A 如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab (1)若 (2)若椭圆的焦距为2，且 如图，在四棱锥P?ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC的中点，底面ABCD是直角梯形，AB/?/CD，∠ADC=90°，AB= 设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有2Sn=an+1?2n+1+1成立，且a1，a2+5 已知函数f(x)=1+ln(x+1)x(x0)．(Ⅰ)试判断函数f(x)在(0, 1.【答案】A 【解析】解：∵A∩B={x|4≤x7}； 2.【答案】C 【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=x2为二次函数，且开口向上，在(?∞,0)上单调递减，不符合题意；对于B、y=2|x|，当x0时，y=2?x=(12)x，即该函数在(?∞,0)上单调递减，不符合题意； 3.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查含全称量词的命题的否定，属于基础题． 根据含有全称量词的命题的否定即可得到结论． 【解答】 解：命题 P 为全称量词命题，则命题 p 的否定为 ?x0 ， xx2+1≤0 ?? 4.【答案】C 【解析】解：因为正项等比数列{an}，a5=1，则公比q=1时，a3+a7=a5q2+a5q2=q2+1q2= 5.【答案】C 【解析】解：由已知中的频率分布直方图可得：前两组的累积频率为(0.0001+0.0002)×1000=0.30.5，前三组的累积频率为(0.0001+0.0002+0.00025)×1000=0.550.5，故估计样本的中位数为4000+1000×0.20.25=4800元；故 6.【答案】D 【解析】解：双曲线x2a2?y24=1(a0)的实轴长为22，可得a=2 7.【答案】A 【解析】解：因为正四棱锥P?ABCD，所以底面是正方形，结合高为2，AB=22，设底面对角线交点为M，所以AC=4，AM=2，故PM=AM=CM=2，所以△PAC是等腰直角三角形．因为截面A1B1C1D1过PM的中点N，所以N为截面正方形A1B1C1D1的中心，且PM⊥截面A1B1C1D1．∴PN=M 8.【答案】D 【解析】解：由方程|f(x)?g(x)|=1可得f(x)=g(x)±1，因为y=g(x)+1=1,0x?1|x?2|+12,x1,y=g(x)?1=?1,0x?1|x?2|?32,x1，所以方程|f 9.【答案】C 【解析】解：由函数的图象可知：f(1)=0，f(2)=0．可得：1+b+c=08+4b+2c=0，解得b=?3c=2 10.【答案】? 【解析】解：∵2i=?2i?i2=?2i，∴复数 11.【答案】0 【解析】 【分析】 本题考查点到直线的距离公式，关键是求出圆心的坐标，属于基础题． 根据题意，求出圆的圆心的坐标，由点到直线的距