2022年浙江省北斗星盟高考数学联考试卷（5月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年浙江省北斗星盟高考数学联考试卷（5月份） 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 设全集U=R，集合A={x| A. {x|?1≤x1} 已知复数z=1+ai2+i是纯虚数(其中i A. 2 B. ?2 C. 12 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(?? A. π+83 B. π+4 C. 若x，y满足约束条件x?y+1≤0 A. ?3 B. 12 C. 1 非直角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“ab”是“t A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 在△ABC中，E，F分别为AC，BC的中点，点D是线段AF(不含端点 A. m∈(0,1) B. n 已知函数f(x)的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是 A. f(x)=x2+ln2+ 如图，在单位正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是线段AD1上的动点，给出以下四个命题：①异面直线PC1与直线B1C所成角的大小为定值；②二面角P?BC1?D的大小为定值；③若Q A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 已知sinx，siny A. tanx，tany，tanz依次可组成等差数列B. cosx，cosy，cos 记U={1,2,…,100}.对数列{an}(n A. 若{an}(n∈N*)满足an=2n?1，T={1,2,4,8}，则ST=15B. 若{an}(n∈ 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 法国数学家蒙日(Monge,1746?1818)发现：椭圆Γ：x2a (1x?x)n的展开式中，若只有第6项的二项式系数最大，则n=______ 在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在线段BC，AB上，AC 用数字1，2，3，4，5给3名男生和2名女生随机地编学号，则男生和女生的学号都不相邻的编法有______种(用数字作答)；记随机变量ξ=X?Y，其中X，Y分别为男生、女生的学号之和，则随机变量ξ的数学期望E 已知函数f(x)=xex,xa?x2+4x 已知平面向量a,b满足|a|=4,|b|≤ 已知点F为双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左焦点，A为直线l：y 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 已知函数f(x)=2sin(π4?x)cos(π4?x)?cos(π3+2x)．(Ⅰ) 如图，已知三棱台ABC?A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在BC上，AA1=AB=4，∠A1AC=30°，∠BAC= 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且对任意的n∈N*，都有an+2=3an+1?2an．(Ⅰ)求数列{an} 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，焦距为2，点P是椭圆C上一点满足PF2⊥x轴，|PF1|=3|PF2|. 函数f(x)=lnx?x2a+1(a∈R,a≠0)．(Ⅰ)讨论函数y=f(x)的单调性；(Ⅱ)若函数y 1.【答案】A 【解析】解：因为集合A={x|x≥1}，B={x|?1≤x≤2}， 2.【答案】B 【解析】解：z=1+ai2+i=(1+ai)(2? 3.【答案】D 【解析】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为由一个三棱柱和一个半圆柱构成的组合体；故V=π?1?2+12× 4.【答案】D 【解析】解：由约束条件x?y+1≤0x?2y≤0x+2y?2≤0作出可行域如图，化目标函数z=x+y为y=?x+z 5.【答案】D 【解析】解：ab?AB，可取A=120°，B=30°，tanA=?3，tanB=33，则tanAtanB；取A为锐角，B 6.【答案】C 【解析】解：设AD=xAF(0x1)，∵E，F分别为AC，BC的中点，∴AF=12(AB+AC)，AE=12AC，∴AD=xA 7.【答案】B 【解析】解：由已知图象可得f(x)的图象关于原点对称，即f(x)为奇函数，对于A，f(x)=x2+ln2+cosx2?cosx的定义域为R，f(?x)=(?x)2+ln2+cos(?x)2?cos(?x)=f(x)，则f(x)为偶函数，可排除选项A；对于D，由f(x)=0，可得x=0或2+sinx 8.【答案】C 【解析】解：对于①，由正方体的性质可知，B1C⊥平面ABC1D1，又PC1?平面ABC1D1，故B?1C⊥PC1，异面直线PC1与直线BC1的所成的角为定值，①正确；对于②，平面PBC1即为平面ABC1D1，平面ABC1D1与平面BC1D所成的二面角为定值，故二面角P?BC1?D为