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(完整版)高考数学公式大全 (完整版)高考数学公式大全 高考数学公式大全 一、集合 集合的运算符号：交集“ ? ”，并集“ ? 补集“ C ”子集“ ? ” 非空集合的子集个数： 2 n （ n 是指该集合元素的个数） 3。空集的符号为? 二、函数 1。定义域（整式型： x ? R ;分式型：分母? 0 ；零次幂型：底数? 0 ；对数型：真数? 0 ;根式型：被开 方数? 0 ） 2.偶函数： f (x) ? f (? x) 奇函数: f (x) ? f (? x) ? 0 在计算时：偶函数常用： f (1) ? f (?1) 奇函数常用： f (0) ? 0 或 f (1) ? f (?1) ? 0 m ann单调增函数：当在 x 递增， y 也递增；当 x 在递减， y 也递减 m an n 指数函数计算： am ? an ? am?n ; am ? an ? am?n ； (am )n ? am?n ； am ? ; a0 ? 1 指数函数的性质： y ? ax ;当a ? 1 时， y ? ax 为增函数； 当0 ? a ? 1时， y ? ax 为减函数 指数函数必过定点(0,1) 5 。 对 数 函 数 计 算 ： log a a ? 1 ； log 1 a ? 0 ; log a m ? log n a ? log a m?n ； log a m ? log n a ? log m ； a n log a mn ? n log a  m ; log m a n ? 1 log m n a 对数的性质： y ? log x a ;当0 ? a ? 1时, y ? log a x 为减函数.当a ? 1 时, y ? log a x 为增函数 对数函数必过定点(1,0) 6.幂函数： y ? xa 7。函数的零点：① y ? f (x) 的零点指 f (x) ? 0 ② y ? f (x) 在(a, b) 内有零点;则 f (a) ? f (b) ? 0 三、三角函数 ①计算： sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 ；  sin ? cos?  ? tan ? １ ②正负符号判断：“一全正,二正弦，三切，四余弦” ③和差公式： sin(? ? ?) ? sin? cos ? ? cos? sin ? cos(? ? ?) ? cos a cos ? ? sin? sin ? ④二倍角公式: tan(? ? ?) ? tan? ? tan ? 1? tan? ? tan ? ；sin 2? ? 2 sin? ? cos? ; cos 2? ? 2 cos2 ? ?1 ? 1? 2 sin 2 ? ? cos2 ? ? sin 2 ? ； tan(2?) ? ⑤特殊角 2 tan? 1? tan 2? 0 0 0 0 300 1 2 450 600 900 1200 1350 2 2 1 3 2 2 2 3 2 1 2 1 3 2 2 2 1500 1 2 1800 sin 0 cos 0 ? 1 2 ? 2 2 ? 3 2 ?1 tan 0 3 3 1 3 不存 在 ? 3 ?1 ? 3 3 0 ⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限.” ⑦如何将三角函数化为 f (x) ? A sin(wx ?? ) ；利用三角函数相关的公式 1 1 三看:一看平方： sin 2 ? ? (1? cos 2?); cos2 ? ? (1? cos 2?) 2 2 二看乘积： sin? ? cos? ? 1 sin 2? 2 a2 ?b2三看加减： a sin? ? b cos? ? sin( a2 ?b2 其中tan? ? ； ? 1 ? ? ? ? baba b a b a ba3? ? ? ? ? b a 3 3 6 ba3? ? ? ? ? b a 3 3 ２ a2 ? b2特别强调当 a0 时： a sin? ? b cos a2 ? b2 ⑧三角函数 y ? A sin(wx ?? ) 的性质: sin(? ??) ⑴单调增减区间: ?2k? ? ? ,2k? ? ? ? ↑ ?2k? ? ? ,2k? ? 3? ? ↓ ?? 2 2 ?? ?? 2 2 ?? ⑵对称轴方程： x ? k? ? ? 2 ；对称中心： (k? ,0) w⑶周期: T ? w 2? ④ y  max 时， x ? 2k? ? ? ; y 时：x ? 2k? ? ? 2 min 2 ⑸值域： ?? A, A? ⑥记死：两条相邻对称轴之间距离为T 2 两条相邻对称中心距离为T 2 由图像求 y ? A sin(wx ??) ，三步:第一步：由图找到振幅 A 2? w第二步：