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会计学 1 直接显示机制 2 信号与消息 Signal 发送信号是有成本的 信号中包含有用信息 Message 消息是无成本的声明 “我就这样随口一说，莫要当真儿！” 但有的消息是想述惑他人！ 第1页/共26页 3 隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？ 例. 销售员博弈(the Salesman Game) 公司经理派销售员去调查一个潜在客户．针对普通客户的促销努力很低，销售量也不会太高；如果这是一个大客户，努力水平与销售量都将很高．这只是正常情况下的努力水平与销售量之间的关系． 对大多数客户，销售员提高努力水平有可能增加销售量，经理希望对销售员的额外努力给予补偿，即设计一种合同，激励销售员． 当然销售员可以说这是一个普通客户，销售量高主要是因为他尽力促销的结果，要求经理多给些报酬． 第2页/共26页 4 销售员博弈(1) 参与人 经理，销售员 博弈顺序 1)经理提供给销售员一个工资合同w(q, m), 其中q表示销售水平,m表示消息. 2)销售员决定是否接受合同 3)自然以0.2与0.8的概率选择顾客为大客户或普通客户. 客户状态用θ表示,θ=大,小. 4)如果销售员接受合同,他选择销售量q,这间接地测量了他的促销努力水平. 第3页/共26页 5 销售员博弈(2) 支付 假设经理为风险中性委托人,销售员为厌恶风险的代理人. 销售员的保留效用为U0=8, 经理的保留效用为0. 如果签约, 则 经理的支付 π= q – w 销售员的支付 U = U(q, w, θ) 其中 第4页/共26页 6 显示原理:存在代理人不说谎的机制 每个自然状态只有一个真相,却可以有一连串的谎言.但是说谎是有成本的,因而也是有目的的.如果说谎不能改善自己的处境,谁会说谎? 显示原理(the Revelation Principle) 对每个导致说谎(即m≠θ)的合同w(q,m)，存在一个合同w*(q,m)使得对每个θ而言，两个合同得到相同结果，并且代理人没有积极性说谎. 显示原理指出：通过模拟自然状态与说谎者所获得支付之间的关系，我们总可以找到一个代理人不会说谎的合同． 第5页/共26页 7 显示原理:我不骗你,但不一定说实话 讲真话(truth-telling) 用 m=θ表示代理人讲真话 弱Nash均衡: 最优合同使代理人没有积极性去说谎，但同时也没有积极性讲真话 有时可能是说与不说无差异． 如果代理人能从讲真话中得到显著好处，博弈模型应将这一要点刻划清楚．因为讲真话的效用足够强时，可能不存存委托－代理难题，从而与信息相关的激励成本就消失了．这可能就是商业伦理与道德在减少交易费用方面的作用． 第6页/共26页 8 显示原理：一个简单例子 所得税与收入申报 考虑所得税舞弊对道德风气的影响． 假定一个实际年收入是11万元的人可以声称自己的收入为10万元，而政府却无法审计清楚。 根据显示原理，我们可以改写税法使年收入11万元与10万元的人交纳相同数量的所得税，因此政府的税收不会减少，而且有可能减少说谎的人数。 这个年收入为11万元的人可能会说“收入比10万元稍多一点，……”． 第7页/共26页 9 显示原理：简化合同而非改进结果 在税收与道德风气的例子中，显示原理不能帮助政府提高财政收入．记住我假设政府“目前”不能或不想严格审记收入为10万元与11万元的人．这时，政府简化合同，向收入在10万元至11万元的人收相同的税． 显示原理的有用性在于简化合同而不是改进结果．委托人(或者机制设计者)仅需要考虑导致说真话的合同，所以相关的策略空间将大大缩小． 如果不考虑代理人说谎的情形，均衡条件要在“参与约束”、“激励相容约束”之外，再加上“讲真话”的约束． 第8页/共26页 10 销售员博弈(３)：委托人的优化问题 合同的设计等价于经理求解约束规划问题(Programming with three constraints) 委托人的目标是最大化利润，其约束条件是： 激励相容约束：销售员选择对他有利的合同与行动 参与约束：相对于保留效用，销售员倾向于接受合同 销售员讲真话m=θ：说谎不会改进销售员的效用 注意均衡不一定唯一 如果合同、代理人的效用是非线性的，求解博弈要用到非线性数学规划． 第9页/共26页 11 Asymmetric Information Game: Mechanism Design 第10页/共26页 12 例:社区公共品建设决策程序与融资方案的设计 某一社区有多个家庭、商店和工厂.该社区有一段道路由于长期使用而破损,有人提议维修.现在有两个问题: 是否修路? 如果修, 各个社区成员承担多少费用? 博弈的参与人 社区选举一个业主委员会作为委托人，负责有关修路问题的决策及其执行 社区每个家庭、商店和工厂作为代理人 第11页/共26页 13