教学课件：平面向量的数量积（1）.ppt

平面向量数量积 的物理背景及其含义 如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为: θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。 位移S O A 问题情境 θ F W=│F││S│COSθ 从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。 F θ S 已知非零向量 与 ，我们把数量 叫作 与 的数量积，记作 ，即规定 其中θ是 与 的夹角， 叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影.并规定，零向量 与任一向量的数量积为零，即 。 平面向量的数量积 no no no no no ! 两个向量的数量积是一个数量，而不是向量. 投影是一个向量吗？它有正 负之分吗？ A B C 通过上面的分析，你能总结一下向量 的数量积什么时候是一个正数，什么 时候是一个负数，什么时候是零吗？ 别忘了做笔记哦！ 判断下列说法是否正确 公式应用 牛刀小试 -8 实数运算满足以下运算律: (1) a×b=b×a (2) (a×b)×c=a×(b×c) (3) a×(b+c)=a×b+a×c 类比 平面向量数量积的运算律： 典型例题 2 课时小结 1.向量数量积的定义： 2.认识向量数量积的几何意义（投影） 3. 向量数量积的性质 证明垂直 求夹角 求模 θ θ