人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元复习练习题(教师版).docVIP

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元复习练习题 一、选择题 下列计算正确的选项是(C) A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a6C.a3÷a2＝aD.(a2)3＝a5 计算8a3÷(－2a)的结果是(D)A.4aB.－4aC.4a2D.－4a2 下列计算正确的选项是(C) 2 2 2 2 2 2 A.(a＋b)＝a－2ab＋b B.(a－b)＝a －b C.(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2 D.(a＋b)(－a－b)＝a2－b2 4.下列各式分解因式正确的选项是 (A) A.x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2 B.2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y) 2 C.2x2－8y2＝2(x＋4y)(x － 4y) D.x(x －y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y) 5.下列运算正确的选项是 (C) 8 4 2 1 3 2 1 9 A.3a·2a＝6a B.a÷a ＝aC. －3(a－1) ＝3－3a D.(3a)＝ 9a 多项式4a－a3分解因式的结果是(B) A.a(4－a2) B.a(2－a)(2＋a) C.a(a－2)(a＋2)D.a(2－a)2 7.若多项式 5x2＋17x－12 可因式分解成(x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均为整数，则 a＋c ＝(A) A.1 B.7 C.11 D.13 3 8.已知实数a，b知足a＋b＝2，ab＝4，则a－b＝(C) A.1B.－5C.±1D.±5 22 二、填空题 2020 1 2018 9.计算：(－3) ×(－3) ＝9. 10.若am＝5，an＝2，则am＋3n＝40. 11.计算：(12a3＋6a2－3a)÷3a＝4a2＋2a－1. 12.已知5a3bm÷2anb2＝25b2，则m＝4，n＝3. 52 13.已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝24. 14.分解因式： (1)x3y－4xy＝xy(x＋2)(x－2)； (2)－x2－4y2＋4xy＝－(x－2y)2； (3)x3＋5x2＋6x＝x(x＋2)(x＋3)； (4)a2b＋ab2－a－b＝(ab－1)(a＋b). 15.若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝－10或10. 计算：2a2·(3ab2＋7c＋1)＝6a3b2＋14a2c＋2a2. 若a2＋b2＝7，ab＝1，则a＋b＝3或－3. 分解因式： (1)16x4－1＝(4x2＋1)(2x＋1)(2x－1)； 4222 (2)a－8a＋16＝(a－2)(a＋2). 19.已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则x2＋4xy＋4y2的值为0.36. 三、解答题 20.计算：x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4. 解：原式＝x12＋x6·x6＋2x12 x12＋x12＋2x12 4x12. 计算： (1)(－3x2y)3·(－2xy3)； 解：原式＝－27x6y3·(－2xy3) 6 54xy. 3 (2)(2a＋3)(b＋5)； 2 9 解：原式＝3ab＋10a＋2b＋15. 3 2 1 2 5 3 2 (3)(4xy－2xy －6y)(－4xy ). 3 2 2 1 2 2 5 3 2 解：原式＝4xy·(－4xy)－2xy ·(－4xy )－6y ·(－4xy ) 3324105 ＝－3xy＋2xy＋xy. 22.已知(x＋y)2＝9，(x－y)2＝25，分别求x2＋y2和xy的值. 解：∵(x＋y)2＝9，(x－y)2＝25， ∴两式相加，得(x＋y)2＋(x－y)2＝2x2＋2y2＝34， 则x2＋y2＝17. 两式相减，得(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝－16， 则xy＝－4. 计算： (1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2； 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2 45a3b3－36a3b3 3 9ab. (2)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)； 解：原式＝x2－6xy＋9y2＋9y2－x2 18y2－6xy. (3)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1). 解：原式＝x3＋3x＋x3－3x2－3x3＋3x2＋3x ＝－x3＋6x. 将下列多项式因式分解： (1)x3－7x2－30x； 解：原式＝x(x2－7x－30) x(x＋3)(x－10). (2)(m2＋2m)2－7(m2＋2m)－8. 解：原式＝(m2＋2m－8)(m2＋2m＋1) (m＋4)(m－2)(m＋1)2. 25.先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－12. 解：原式＝a2＋6a＋9－(a2－1)－4a－8＝2a＋2. 11 当a＝－2时，原式＝2×(－2)＋2＝1. 26.(1)请同学们察看用硬纸片拼成的图形(如图)，根据图形的面积关系，写出