八年级数学上册 13.1《命题、定理与证明》13.1.2 定理与证明学案2（新版）华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 1 可修改 欢迎下载 13.1.2 定理与证明 姓名： 班级： 【学习目标】： 1.理解根本领实、定理、证明的概念。 2.掌握证明的步骤和格式。 【学习重点】：证明的步骤和格式。 【学习难点】：证明的步骤和格式。 【学习过程】 一、单元导入，明确目标 二、新知导学，合作探究 预习课本55-57页内容 (1)勾画根本领实、定理的概念， (2)证明的定义及一般步骤 [自学指导一]根本领实、定理的概念〔8分钟〕 1、根本领实： 数学中有些命题的正确性是人们在 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样公认的 叫做根本领实。 如：两点之间，线段最短。 2、定理： 有些命题可以从 或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他 的依据，这样的真命题叫做定理。 如：三角形的内角和等于180°. 例1.“过直线外一点有且只有一条直线与直线平行〞是〔 〕 A.根本领实 B.定理 C.定义 D.假命题 13.1.2 定理与证明 达标检测 姓名： 小组： 评价： 以下真命题中是定理的为〔〕 A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.对顶角相等 D.两点之间，线段最短 能用推理的方法证明的真命题是〔〕 A.定义 B.根本领实 C.定理 D.以上均不对 三角形内角和等于180°是 。〔 〕 如图，：AB//DE，∠1=∠2，求证：AE//DC. 证明：∵AB//DE〔 〕, ∴∠1=∠AED( ). ∵∠1=∠2〔 〕, ∴ 〔 〕. ∴AE//DC〔 〕. A D 1 2 EB C E 5.求证：对顶角相等. 例2.以下说法错误的选项是〔 〕 A.所有命题都是定理 B.定理都是真命题 C.根本领实都是真命题 D.“画线段AB=CD〞不是命题 [自学指导二] 证明的定义及一般步骤〔10分钟〕 根据条件、定义以及根本领实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的 叫做证明。 例3.完成以下证明，并在括号内填上依据。 ：如下图AD//BC，∠BAD=∠BCD。 求证：AB//CD。 证明：∵AD//BC 〔 〕 ∴∠1=∠ 〔 〕 又∵∠BAD=∠BCD 〔〕 ∴ ∠BAD -∠1= ∠ BAD-∠2〔 〕 即∠3=∠4， ∴AB// 〔 〕。 例4、证明：直角三角形的两个锐角互余. 课后反思：