八年级数学上册 13.1《命题、定理与证明》导学案2（新版）华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 1 可修改 欢迎下载 13.1命题、定理、证明 学习目标： 〔1〕了解命题的概念以及命题的构成〔如果……那么……的形式〕． 〔2〕知道什么是真命题和假命题． 〔3〕理解什么是定理和证明 知识回忆： 1，平行线的判定和性质的区别是： 2，请同学们判断以下命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 〔1〕在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； 〔2〕如果两个角互补，那么它们是邻补角； 〔3〕经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 〔4〕两点确定一条直线． 〔一〕探究思考 1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是〞或“不是〞的判断 2、定义： 的语句,叫做命题 〔二〕命题的构成： 1、许多命题都由 和 两局部组成. 是事项, 是由事项推出的事项. 2、命题常写成如果……那么……的形式,这时,如果后接的局部是 , 那么后接的的局部是 . 〔三〕命题的分类 真命题： 。 〔定理： 的真命题。〕 假命题： 。 〔四〕请同学们判断以下两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 〔1〕命题1是真命题还是假命题？ 〔2〕你能将命题1所表达的内容用图形语言来表达吗？ 〔3〕这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 〔4〕你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 〔5〕请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？ 证明： 直角三角形的两个锐角互余。 B例1.：如图在Rt△ABC中，∠C=90° B A求证：∠A+∠B=90° A C C 2A例2．三角形的外角和等于360° 2 A ：△ABC， 1求证：∠1+∠2+∠3=360° 1 B B C3 C 3 【练习】 1、　判断以下语句是不是命题？ 〔1〕两点之间，线段最短；〔 〕 〔2〕请画出两条互相平行的直线； 〔 〕 〔3〕过直线外一点作直线的垂线； 〔 〕 〔4〕如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．〔 〕 2、以下语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……〞的形式. 〔1〕两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 〔2〕等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 〔3〕互为相反数的两个数相加得0； 〔4〕同旁内角互补，两直线平行； 〔5〕对顶角相等． 〔6〕等角的补角相等； 〔7〕平行四边形的对边相等 〔8〕相等的角是对顶角 〔9〕三角形的外角和是360° 3、以下命题的真假性？请说出你的理由。 〔1〕、相等的两角是对顶角。 〔2〕、对顶角相等。 〔3〕、内错角相等。 〔4〕、正数与负数的和仍是负数。 〔5〕、一个数的平方必是正数。 4、.在下面的括号里，填上推理的依据。 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC〔 〕 ∴∠C+∠D=180°〔 〕 2、命题“同位角相等〞是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。 【小结】 1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗 2．命题是由哪两局部组成的？ 3．举例说明什么是真命题，什么是假命题． 4．如何判断一个命题的真假？ 5．谈谈你对证明的理解