八年级数学上册 12.1《全等三角形》重难点突破素材 （新版）新人教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 全等三角形 1．探究全等三角形的性质的过程 突破建议：从具体例子引出本章要研究的主题：形状、大小相同的图形，然后让学生通过操作、观察，得出形状、大小相同图形的特征，引出全等形的概念，此时特别给出全等三角形的概念．通过图形的平移、翻折、旋转，帮助学生建立起三种图形的变化和全等形的关系，通过实践动手操作得到全等三角形的性质． 教学时可参考如下过程设计： 〔一〕观察实践，得到概念 问题1：观察以下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 师生活动：学生说出图案中形状、大小相同的图形． 追问1：你能再举出一些类似的例子吗？ 师生活动：学生根据生活实际举出类似的例子． 追问2：如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？ 问题2：把一块三角尺按在纸板上，画以下列图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ 师生活动：学生动手操作，通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的．教师顺势说出概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．〔板书课题〕 【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想，进而动手实际操作，得到这些图形是能够完全重合的．培养学生观察、动手能力． 〔二〕图形变换，加深理解 问题3：〔如图1〕把△ABC平移，得到△DEF． 图1 〔如图2〕把△ABC沿直线BC翻折180，得到△DBC． 图2 〔如图3〕把△ABC绕点A旋转，得到△ADE． 图3??????????????????????? 追问：平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？ 师生活动：学生分组根据要求操作，小组讨论得到平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了，形状和大小没变，它们依然全等．教师巡回指导，并利用多媒体动画展示给学生看，加深印象． 2．正确找出全等三角形中的对应边和对应角 突破建议：教学时，结合具体图形使学生理解“对应〞的意义，不需要过多的解释．还要结合图形，说明对应边、对应角、对边、对角的区别． 可参考以下教学设计： 问题4：全等用符号“≌〞表示，读作“全等于〞．如，△ABC≌△DEF． 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 追问1：你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？ 师生活动：教师讲解两个三角形全等的符号表示，结合图1讲解找两个三角形全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．学生完成图2、图3中全等三角形的符号表示，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角． 追问2：上述几对全等三角形，它们的对应边和对应角有什么关系？为什么？ 师生活动：学生很容易得到全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．教师板书指出这是全等三角形的性质．