云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（1）导学案（新版）新人教版.docVIP

PAGE PAGE 1 可修改 欢迎下载 １８.1.２平行四边形的判定〔1〕 【学习目标】：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。 【学习重点】：平行四边形的判定方法及应用。 【学习难点】：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。 一、自主学习： 1、平行四边形的定义： 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 定义就是平行四边形的一种判定方法 用几何语言表示：∵_________//___________ _________//____________ ∴四边形ABCD是____________ 2、平行四边形的性质： 〔1〕边的性质：平行四边形的对边 ； 几何语言：在中，AD BC，AB DC； 〔2〕角的性质：平行四边形的对角 ； 几何语言：在中，∠A= ，∠B= ； 〔3〕对角线的性质：平行四边形的对角线 ； 几何语言：在中，OA= = ；OB= = ； 二、合作交流探究与展示： 问题1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ ：AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵_________=___________ _________=____________ ∴四边形ABCD是____________ 2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理： 判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵∠_________=∠___________ ∠_________=∠____________ ∴四边形ABCD是____________ 判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵_________＝___________ _________=____________ ∴四边形ABCD是____________ 例： 2.：平行四边形ABCD中，对角线交于点O，并且AE=CF. EF求证：四边形BFDE是平行四边形。 E F 当堂检测：〔1、2、3、题为必做题；4、5题为选做题。〕 1、p47练习1、2 2、在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， 那么四边形ABCD是 根据： 3、如图，四边形ABCD 〔1〕假设AB= ，BC= ，那么四边形ABCD为平行四边形； 〔2〕假设DAB= ，ABC= ，那么四边形ABCD为平行四边形； 〔3〕假设对角线AC和BD相交于O， 那么AO= ，BO= 时四边形ABCD为平行四边形； 4、在中，对角线AC与BD交于O点，点E、F分别是AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。 证明： 5、如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形。 四、学习反思 1、这节课你学到了什么？ 。 2、还有什么疑惑？ 。