云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（余弦，正切）导学案（新版）新人教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 28．1锐角三角函数（余弦，正切） 【学习目标】1．我能感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 2．我能根据余弦、正切的概念，正确进行计算。 学习重点：理解余弦、正切的概念。 学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 导学过程： 一、自主学习 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°,锐角Ａ________________叫 图1做∠A的正弦，记作________。 即SinA=________=________。 图1 OABCD·图22、（1）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA= ，sinB O A B C D · 图2 （2）如图3，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且 AB＝5，BC＝3，则sin∠BAC=_______；sin∠ADC=_______。 图3二、合作交流探究与展示 图3 问题1 1）一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图，任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=，那么有什么关系？你能解释一下吗？ 2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的 邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的。我们 把 叫做∠A的余弦，记作 ，即 ； 把 叫做∠A的正切，记作 ，即 。 3）锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数。 CAB C A B 6 10 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=6，求sinA,cosA，tanA的值。 三、课堂检测(1、2、3题为必做题；4、5题为选做题。) 1、 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。 （2）（1） （2） （1） 2、在 ABC 中，∠C＝90°，分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A． B． C． D． 3、如图，点P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos＝________。 已知：ABC如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。 A B C CABD5、已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，。 C A B D (1)求AB边上的高CD ； (2)求△ABC的面积S ； (3)求tanB 。