实验一-系统响应及系统稳定性实验报告（含答案）.pdfVIP

-- 一、实验目的 （１)掌握求系统响应的方法 （2)掌握时域离散系统的时域特性 (3）分析、观察及检验系统的稳定性 二、实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应 ,本 实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是 采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱 函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响 应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。 或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系 数决定。实际中检查系统是否稳定,不可能检查系统对所有有界的输入信号，输 出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行 的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数(包括 零),就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n→∞时,系统的输出。如 果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应 ,随n的加大, 幅度趋于稳定,达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 二、实验内容及步骤 (1)编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用ｆi ｌtｅr 函数 或ｃonv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 程序代码 x ｎ=[one ｓ(1，3 ２）]; ｈn=[ ０.2 ０．2 0.2 0.2 ０.2]; yn=c ｏｎv(hn,x ｎ）; n＝0:l ｅngth( ｙn)-1; subp ｌｏt( ２，2,1);s ｔeｍ(n，yｎ,.) title （(a)y(n)波形）;xlaｂel(＇n);ylabel(y （n）) 输出波形 -- -- (a)y(n)波形 1 0.9 0.8 0.7 0.6 )n 0.5 ( y 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 n (2)给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n) 0.05x(n) 0.05x(n1) 0.9y(n1) 输入信号 x (n) R (n) 1 8 x (n) u(n) 2 ①分别求出系统对x (n) R (n) 和x (n) u(n) 的响应序列，并画出其波形。 1 8 2 ②求出系统的单位冲响应，画出其波形。 % 内容１:调用ｆilter 解差分方程，由系统对u(n ）的响应判断稳定性 %=＝==== ＝== ＝==== ＝＝＝======= A=[1 ，-0. ９] ；B=[0. ０5,0. ０5]; %系统差分方程系数向量Ｂ和A x １n ＝［1 1 1 1 1 1 1 1 ze ｒos(1,50 ）]; ％产生信号x １(n)= Ｒ８（n) ｘ２n=ones(1，128)； %产生信号ｘ２（n)=u(n) hn=im ｐz(B,A,58); ％求系统单位脉冲响应ｈ( ｎ) s