2016年浙江省高考文科数学试题及答案.docx免费

;. 2015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知全集 U={1，2，3，4，5，6}，集合 P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（ A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 已知互相垂直的平面?，? 交于直线 l.若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥β，则 P） Q = U A.m∥l B.m∥n 3.函数 y=sinx2 的图象是 C.n⊥l D.m⊥n ?x ? y ? 3 ? 0, ?4.若平面区域?2x ? y ? 3 ? 0, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 ? ??x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 3 5523 3 5 5 2 3 2 2 5 5.已知 a，b0，且 a≠1，b≠1，若log4b1 ，则 A. (a ?1)(b ? 1) ? 0 C. (b ?1)(b ? a) ? 0 B. (a ?1)(a ? b) ? 0 D. (b ?1)(b ? a) ? 0 6.已知函数 f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与 f（x）的最小值相等”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数 f (x) 满足： f (x) ? x 且 f (x) ? 2x , x ? R . A.若 f (a) ? b ，则a ? b B.若 f (a) ? 2b ，则a ? b C.若 f (a) ? b ，则a ? b D.若 f (a) ? 2b ，则a ? b 如图，点列?A ?,?B ?分别在某锐角的两边上，且 n n A A n n?1 B B  ? A n?1 ? B  A , A n?2 n B , B  ? A n?2 ? B  , n ? N* ， , n ? N* . n n?1 n?1 n?2 n n?2 (P≠Q 表示点 P 与 Q 不重合) ;.. ;. 若 d ? A B n n n ， S 为△A n n B B n n?1 的面积，则 A.?S n ?是等差数列 B.?S 2 ?是等差数列 C.?d n n ?是等差数列 D.?d 2 ?是等差数列 n 二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．） 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2 体积是 , . 已知a ? R ，方程a2 x2 ? (a ? 2) y2 ? 4x ? 8y ? 5a ? 0 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是cm3. 12．设函数 f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且 f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数 a= ，b= ． y2 F1F213．设双曲线x2– F 1 F 2 3 =1 的左、右焦点分别为 ， 1 2．若点P 在双曲线上，且△F 1PF2 为锐角三角形，则|PF |+|PF | 的取值范围是 ． 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=  5，∠ADC=90°．沿直线 AC 将△ACD 翻折 5 ;.. ;. 成△ACD，直线 AC 与 BD所成角的余弦的最大值是 ． 已知平面向量 a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若 e 为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分 14 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知 b+c=2acos B． （Ⅰ）证明：A=2B； 2 （Ⅱ）若cosB= 3 ，求 cosC 的值． 17.（本题满分 15 分）设数列{ a }的前n 项和为 S .已知 S =4， a =2 S +1， n ? N*. n n 2 n?1 n 求通项公式a ； n 求数列{ a n n ? 2 }的前n 项和. 18.（本题满分 15 分）如图，在三棱台 ABC-DEF 中，平面 BCFE⊥平面 ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1， BC=2，AC=3. 求证：BF⊥平面 ACFD； 求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值. ;.. ;. 19（. 本题满分 15 分）如图，设抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点