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七年级数学下学期压轴题集 1、如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP， PC平分∠APF，OD平分∠POE。 （1）求∠BAO的度数； 1 （2）求证：∠C＝15  OAP0 ； 2 （3）P在运动中，∠C＋∠D 的值是否发生变化，若发生变化， 说明理由，若不变，求出其值。 2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠AOB＝90°，斜边AB 与y轴交于 点C。 （1）若∠A＝∠AOC，求证：∠B＝∠BOC； （2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB＝∠EOB，∠OAE＝∠OEA，求∠A 的度 数； （3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P，当△AOB绕O点旋转时（斜 边AB与y轴正半轴始终交于点C），在（2）的条件下，试问∠P 的度数是否发生变化？若不 变，请求出其度数；若改变，请说明理由。 3、如图，已知∠MON＝90°，点A、B分别在射线OM、ON上，∠OAB 的内角平分线与∠OBA 的外角平分线所在直线交于点C。 （1）试说明∠C与∠O 的关系； （2）当点A、B分别在射线OM、ON上移动时，试问∠C 的大小是 否发生变化，若保持不变，求出∠C 的大小；若发生变化，求出 其变化范围。 4、如图，A为x轴负半轴上一咪，B为x轴正半轴上一点，C （0，－2），D （－3，－2）。 （1）求△BCD的面积； （2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CD于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系， 并证明你的结论； （3）若∠ADC＝∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE交DA 的延长线 E 于点E，在B点的运动过程中， 的什值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化， ABC 请说明理由。 BP BP CP CP 5、如图，△ABC 中，∠A＝60°， 、 三等分∠ABC， 、 三等分∠ACB。 1 2 1 2 （1）如图1，求BPC的度数； 1 （2）如图2，连接PP ，求BPP 的度数； 1 2 2 1 BP BP BP CP CP CP （3）如图3，若 、 、…… 等分∠ABC， 、 、…… 等分∠ACB， 1 2 n1 1 2 n1 则BP C＝＿＿＿＿＿（用含n的式子表示） n1 6、如图，点A是y轴正半轴上的动点，E、C、B是x轴上的动点，点D在线段AB上，并且 ADE CDB BEDBEQ ABC  ， ， 。 （1）如图1， 若AB∥EQ， 300，求Q的度数；  Q （2）如图2，若点A、B分别在坐标轴正半轴上滑动，其它条件不变，请用 表示 并说 明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，若DF AB交y轴于点F且DFO ，下列结论：① DCF＋DEC DCE－DEC 为定值；② 为定值，其中只有一个是正确的，请选出正   确的结论并求出定值。