七年级数学培优之三角形.pdfVIP

第七讲 三角形 典型例题： 例1．已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么 的取值范围是( ) A.1a5 B.2a6 C.3a7 D.4a6 例2．用12根等长火柴棒拼成一个三角形，不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三 角形的个数有 . 例3．下列结论不正确的是( ) A、三角形的三条高都在三角形的内部。B、三角形的三条角平分线一定都在三角形的 内部。 C、三角形的三条中线一定都在三角形的内部。 D、直角三角形的一条高在三角形的内部，另两条高是直角三角形的两直角边。 例4．直角三角形的两个锐角平分线所夹的角是 . 例5．若一个n 边形n 个内角与某一个外角的总和为1350°，则n 等于 . 例6．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有条 . 例 7．现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数 为 . 例8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共 边三角形”有 个 . （8） （9） （10） （11） 例9．如图，已知三角形ABC 的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC 于H，试比较∠CIH 和∠ BID 的大小． 例10．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F。 例11．如图，△BEF 的内角∠EBF 平分线BD 与外角∠AEF 的平分线交于点D，过D 作DH∥BC 分别交EF、EB 于G、H 两点．下列结论：①S ：S =BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF； △EBD △FBD ④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有 例12．已知等腰三角形的周长是16cm． （1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长． 例13．如图，BE是∠ABD 的平分线，CF是∠ACD 的平分线，BE、CF相交于点G，∠BDC=140°， ∠BGC=110°。 求∠A 的度数。 A F E G D 巩固提高： B C 1、三角形中最大的内角不能小于 ，两个外角的和必大于 。 2、若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为 。 3、已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|= ． 4、一条线段的长为a，若要使3a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a的取 值范围__________． 5、如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________． 6、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，