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七年级数学大纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0 以外的数叫做正数(positive number) （根据需要，有时在正数前 面也加上“+”）。 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0 以外的数叫做正数(positive number) （根据需要，有时在正数前 面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是0） 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。两个负数，绝对值大的 反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0 相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得0。 乘积是1 的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 求n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a 的n 次方中，a 叫做底数(basenumber)， n 叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0。 把一个大于10 的数表示成a×10的n 次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。 第二章 整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x 的指数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。 3.2 解一元一次方程（一）-- 合并同类项与移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 3.3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。 4.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 4.3 角的度量 1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度 4.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90 度（直角），就说这两个叫互为余角 （compiementary angle），即其中每一个 角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个 角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角(vertical an