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八年级(下)四月检测数学答案及评分标准 一、选择题 1.B;2.B;3.C;4.D;5.B;6.A;7.C;8.A;9.D;10.C. 二、填空题 11.x≥3;12.18;13.3 2;14.4.55;15.3;16.3 5. 三、解答题 17.解:(1)原式=4 3-2 3+123 ……………………………………………………………… 3分 =143; ………………………………………………………………………………………… 4分 (2)原式=23×3 a+6× 2a-a·aa =2 a+3 a- a ……………………………………………………………………………… 3分 =4 a.…………………………………………………………………………………………… 5分 18.解:原式=(3+2 2)(2-1)2+(2+1)(2-1)+ 2 =(3+2 2)(3-2 2)+1+ 2 ……………………………………………………… 3分 =9-8+1+ 2 ……………………………………………………………………… 7分 =2+ 2. ……………………………………………………………………………… 9分 19.解:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,. ………………………………………………… 1分 ∵AC=20,CD=12,BD=9, Rt△CDB 中,由勾股定理得:BC2=CD2+BD2,.……………………………………… 2分 ∴BC= CD2+BD2 = 122+92 =15,.……………………………………………………… 4分 Rt△ADC 中,由勾股定理得:AC2=AD2+CD2,.……………………………………… 5分 AD= AC2-CD2 = 202-122 =16,.……………………………………………………… 7分 ∴AB=AD+DB=16+9=25.……………………………………………………………… 8分 答:AB 的长为25,BC 的长为15. …………………………………………………………… 9分 20.解:(1)在Rt△ABC 中,由勾股定理得AB2+BC2=AC2, ………………………………… 2分 AB2+72=252,∵AB0,∴AB=24(m),………………………………………………… 4分即这个梯子的顶端距地面的高度AB 的长度是24m; ……………………………………… 5分(2)小明说的不对梯子的底端在水平方向滑动了8m. 理由:∵云梯的顶端A 下滑了4m 至点A, ∴BA=AB-AA=24-4=20(m),………………………………………………………… 6分 Rt△BAC中,由勾股定理得BA2+BC2=AC2,……………………………………… 8分即202+BC2=252.∵BC0,∴BC=15(m),…………………………………………… 10分 CC=BC-BC=15-7=8(m), …………………………………………………………… 11分即梯子的底端在水平方向滑动了8m.………………………………………………………… 12分 四、解答题 21.解:依题意可知:∠BAC=90°.………………………………………………………………… 2分 答案第 1页 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AC=12×16=8(海里),BC=17海里,…………………… 3分 BC2=AC2+AB2,……………………………………………………………………………… 5 分 2 2 2 2 海里 分 ∴15÷ =30( / ).……………………………………………………………………… 8 分 1 海里 时 答:乙船的航速为30 海里/小时.……………………………………………………………… 9 分 . :() , : ; 解 的有理化因式可以是 2 分母有理化得 2 故答案为 4- 7;………………………………………………………………………………… 1 分 ………………………………………………………………………………………………… 2分 3 (2)①原式= 2-1+ 3- 2+…+ 2000- 1999 ………………………………………… 4分 2000-1 …………………………………………………………………………………… 5分 =205-1;……………………………………………………………………………………… 6分 ②∵x= 3+13-1=2- 3, ……………………………………………………………………… 7分 y= 33+1-1=2+ 3, …………………………………………………………………………… 8分 ∴x2+y2=7-4 3+7+4 3=14. ………………………………………………………… 10分 23.(1)证明:∵AB=AC,D 是BC 的中点,
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