初中数学相似三角形作图题专题训练含答案.docVIP

…………○…………外…………○…………装 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 初中数学相似三角形作图题专题训练含答案.姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、作图题（共14题） 1、 如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒????????????? ⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明） ????? ? 2、 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去． （1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC． （2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻居家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离． ? ? ? ? ? 3、 如图如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒ ⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒ 4、 如图所示，AB//CD,∠ACD=． ⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明） ? 5、 作图题：请用直尺和圆规将线段分成3：2的两段．要求：不写作法，但需保留作图痕迹． 6、 .已知△ABC，作△DEF，使之与△ABC相似，且。 要求：（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。 ?? ??（2）简要叙述作图依据 7、 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2． （3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：=? 　（不写解答过程，直接写出结果）． 8、 网格中每个小正方形的边长都是1. ?? （1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形； ?? （2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1； （3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为∶1. ? 9、 暑假爸爸带小明去粘知了，如图：在一矮墙内有一棵树， ??? （1）有一只知了，爸爸和小明都看见了，标出知了的范围 ??? （2）一只知了，爸爸看见了，小明没看见，请在图中标出知了所在的范围；并在图中标出当小明退到何处时能看见爸爸所看见的范围 10、 如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案． 11、 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.（画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由）. ? ?? 分法一????? 分法二???? 分法三 分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ? ???≌Δ? ???，RtΔ? ??∽RtΔ? ??. 分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ???? ≌Δ???? ，RtΔ? ??∽RtΔ? ??. 分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ???? ≌Δ???? ，RtΔ? ??∽RtΔ? ??. 12、 如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形． （1）画格点钝角△ABC，使它的面积为3（平方单位）； （2）画出△ABC绕点o旋转180°的△； （3）画一个格点△，使△∽△, 且相似比