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WORD格式 专业资料整理 ?高数?试卷1〔上〕 一．选择题〔将答案代号填入括号内，每题 3分，共 30分〕. 1．以下各组函数中，是一样的函数的是〔 B 〕. 〔A 〕f x ln x2和 g x 2ln x 〔B 〕f x | x | 和g x x2 〔C〕f x x 2 | x | 和 g x x 〔 D〕f x g x 1 和 x sin x 4 2 x 0 2．函数f x ln 1 x 在 x 0 处连续，那么a〔B 〕 . a x 0 〔A 〕0 〔B〕1 〔 C〕1 〔D〕2 4 3．曲线y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为〔 A 〕 . 〔A 〕y x 1 〔B〕 y ( x 1) 〔 C〕y ln x 1 x 1 〔 D〕y x 4 f x | x | ，那么函数在点 x 0 处〔 C 〕 . ．设函数 〔A 〕连续且可导 〔 B〕连续且可微 〔 C〕连续不可导 〔 D〕不连续不可微 5 0 是函数 y x 4 的〔 D 〕 . ．点 x 〔A 〕驻点但非极值点 〔B〕拐点 〔 C〕驻点且是拐点 〔 D〕驻点且是极值点 6．曲线y 1 C 〕 . 的渐近线情况是〔 | x | 〔A 〕只有水平渐近线 〔 B 〕只有垂直渐近线 〔C〕既有水平渐近线又有垂直渐近线 〔D 〕既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．f 1 1 C 〕 . x x 2 dx 的结果是〔 〔A 〕 1 C 〔 B〕f 1 C 1 C 〔D〕 f 1 f x 〔 C〕f C x x x dx 8．的结果是〔A 〕 . xx e e 〔A 〕arctan ex C 〔B〕 arctan e x C 〔 C〕ex e x C 〔 D〕ln( ex e x ) C 9．以下定积分为零的是〔 A 〕 . WORD格式 专业资料整理 〔A〕4 arctan x 1 ex e x 1 x 2 x sin x dx 1 x 2 dx 〔B〕 4 x arcsinx dx 〔C〕 2 dx 〔D〕 4 4 1 1 10．设f x 1 2 x dx 等于〔 为连续函数，那么 f C 〕 . 0 〔A 〕f 2 f 0 〔B〕1 f 11 f 0 〔C〕1 f 2 f 0 〔D〕f 1 f 0 2 2 二．填空题〔每题 4 分，共 20 分〕 ．设函数 f x e 2x 1 x 0 在 x 0 处连续，那么 a .-2 1 x a x 0 2．曲线y f x 在x 5 ，那么 f 2 .-3 分之根号 2 处的切线的倾斜角为 6 3 3．y x 的垂直渐近线有 条 .2 x2 1 4． dx . x 1 ln 2 x 5． 2 x4 sin x cosx dx . 2 三．计算〔每题 5 分，共 30 分〕 1．求极限 1 x 2 x x sin x ① lim ② lim x x e x2 1 x 0 x 2．求曲线y ln x y 所确定的隐函数的导数 yx. 3．求不定积分 ① x dx x 3 ② dx a 0 ③ xe xdx 1 x2 a2 四．应用题〔每题 10 分，共 20 分〕 1．作出函数y x3 3x2的图像. 2．求曲线y2 2x 和直线 y x 4 所围图形的面积. WORD格式 专业资料整理 ?高数?试卷 2〔上〕 一. 选择题 ( 将答案代号填入括号内 ,每题 3分,共 30分) 1.以下各组函数中 ,是一样函数的是 ( ). (A) f x x 和g x x2 (B) f x x2 1和 y x 1 x 1 (C) f x x 和 g x x(sin2 x cos2 x) (D) f x ln x2和 g x 2ln x sin2 x 1 x 1 x 1 2.设函数f x 2 x 1 ，那么 lim f x 〔 〕 . x2 x 1 1 x 1 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在 3.设函数y f x 在点 x0处可导，且 f x 0, 曲线那么y f x 在点 x0 , f x0处的切 线的倾斜角为 { }. (A) 0 (B) 2 (C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线y ln x 上某点的切线平行于直线 y 2x 3 ,那么该点坐标是( ). (A) 2,ln 1 (B) 2, ln 1 (C) 1 ,ln 2 (D) 1 , ln 2 2 2 2 2 5.函数y x2 e x及图象在 1,2 内是 ( ). 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的 6.以下结论正确的选项是 (). WORD格式 专业