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山东省威海市2022年中考数学试卷 一、选择题 1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，缺乏标准质量的克数记作负数．从 轻重的角度看，最接近标准的工件是〔 〕 A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 考点：正数和负数． 分析：根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 解答：解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2． 应选A． 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另 一个就用负表示． 2．〔3分〕〔2022•威海〕如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．假设用科 学计算器求边AC 的长，那么以下按键顺序正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 考 计算器—三角函数． 点： 分 根据正切函数的定义，可得tan∠B= ，根据计算器的应用，可得答案． 析： 解 接：由tan∠B= ，得 答： AC=BC•tanB=5×tan26． 应选：D． 点 此题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键． 评： 3．〔3分〕〔2022•威海〕据中国新闻网报道，在2014年11月17 日公布的全球超级计算机 500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河〞二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49 亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得 全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿〞，记作〔 〕 A．5.49×1018 B．5.49×1016 C．5.49×1015 D．5.49×1014 考 科学记数法—表示较大的数． 点： 分 科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，n 析： 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解 16 解：将5.49亿亿用科学记数法表示为5.49×10 ． 答： 应选B． 点 n 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a| 评： ＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．〔3分〕〔2022•威海〕如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是 〔 〕 A． B． C． D． 考 简单组合体的三视图． 点： 分 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 析： 解 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形． 答： 应选C． 点 此题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 评： 5．〔3分〕〔2022•威海〕实数a，b在数轴上的位置如下列图，以下结论错误的选项是〔 〕 A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 考 实数大小比较；实数与数轴． 点： 分 首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于 析： 0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判 断每个选项的正确性即可． 解 解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得 答： a＜﹣1＜0＜1＜b， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A错误； ∵1＜﹣a＜b，