2019-2020学年河南省新乡市高一上学期期末数学试题.docxVIP

第 第 PAGE 10 页 共 15 页 2019-2020 学年河南省新乡市高一上学期期末数学试题 一、单选题 B ? (1．已知集合 A ? {x ? Z | ?1 ? x ? 5}, B ? {x | ?2? x ? 2}，则 B ? ( A．{0,1,2} 【答案】A B．{0,1} D． ? x | ?2 ? x ? 5? C．{x | ?1 ? x ? 2} 【解析】先确定集合 A 中元素，然后根据交集定义求解． 【详解】 由题意 A ? {0,1,2,3,4} ，∴ A ? B ? {0,1,2}． 故选：A． 【点睛】 本题考查集合的交集运算，属于基础题． 已知直线l 经过 A(?2, ?1),B(1, 3 ?1)两点，则直线l 的倾斜角是( ) A． 30° 【答案】A B． 60? C．120? D．150? 【解析】求出直线的斜率，根据斜率得倾斜角． 【详解】 3由题意直线的斜率为k ? 3  ?1? (?1)  3? ，∴倾斜角为30° ． 3 1? (?2) 3 故选：A． 【点睛】 本题考查直线的倾斜角，可先求出斜率根据斜率是倾斜角的正切值求出倾斜角． 函数 f (x) ? x3 ? 9 的零点所在的区间是( ) A．?0,1? 【答案】C B． ?1,2 ? C． ?2,3? D． ?3,4 ? 【解析】根据零点存在定理判断． 【详解】 f (0) ? ?9 ， f (1)? ?8 ， f (2) ? ?1 ， f (3) ? 18 ， f (2) f (3) ? 0 ，零点在区间(2,3) 上． 故选：C． 【点睛】 本题考查零点存在定理，属于基础题． 已知 A(3,2), B(?2,3), C(4,5) ，则△ ABC 的 BC 边上的中线所在的直线方程为 ( ) A． x ? y ?1 ? 0 C． x ? y ? 5 ? 0  B． x ? y ?1 ? 0 D． x ? y ? 5 ? 0 【答案】C 【解析】求出 BC 中点坐标，由两点式写出直线方程，再化为一般式． 【详解】 由题意边 BC 的中点为 D(1,4) ，∴中线 AD 方程为 x ? y ? 5 ? 0 ． 故选：C． 【点睛】 y ? 2 ? x ? 3 ，整理得 4 ? 2 1? 3 本题考查求直线方程，直线方程有多种形式，可根据条件用相应形式写出直线方程，然后整理为一般式． 已知a ? 0 且 a ? 1，则函数 f (x) ? x2 ? 2x log a 和 g( x) ? ax 在同一个平面直角 2 坐标系的图象可能是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】按a ? 1和0 ? a ? 1分类，确定 g(x) 的单调性， f (x) 的对称轴． 【详解】 a ? 1时， g( x) ? ax 是增函数，只有C、D 满足，此时 f (x) 的对称轴是 x ? log a ? 0 ， 2 C、D 都不满足，不合题意； 0 ? a ? 1时，g( x) ? ax 是减函数，只有A、B 满足，此时 f (x) 的对称轴是 x ? log a ? 0 ， 2 其中只有 B 满足． 故选：B． 【点睛】 本题考查函数的图象，根据a ? 1和0 ? a ? 1分类讨论指数函数的单调性和二次函数的对称轴从而得出结论． 已知 f ?x?是定义在 R 上的奇函数，当 x ? 0 时，f ?x?? 3 ? 2x ，则不等式 f ?x?? 0 的解集为( ) ??A． ? ? 3 , 3 ? ? ?  B． ? ??, ? 3 ? ? ? 3 , ?? ? ? 2 2 ? ? ? ? ? 2 2? ? ? 2 2 C． ? ??, ? 3 ? ? ? 0, 3 ? D． ? ? 3 ,0 ? ? ? 3 , ?? ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【答案】C 【解析】先研究 x ? 0 时， f (x) 的正负，然后根据奇函数性质得出x ? 0 时函数值的正负，从而可得不等式 f (x) ? 0 的解集． 【详解】 x ? 0 时， f (x) ? 3 ? 2x ，∴ 0 ? x ?  3 时， f (x) ? 0 ， x ?  3 时， f (x) ? 0 ， 又 f (x) 是奇函数，∴ ? 3 2 2 ? x ? 0 时， f (x) ? 0 ， x ? ? 3 时， f (x) ? 0 ， 3 3 3 3 又 f (0) ? 0 ，∴ f (x) ? 0 的解集为(??, ? ) (0, ) ． 2 2 故选：C． 【点睛】 本题考查奇函数的性质．利用奇函数在关于原点对称的区间上函数值相反，可以通过只讨论 x ? 0 时 f (x)