求几何体体积的常用方法总结.pptVIP

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2022-04-22 发布于广东
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求几何体体积的常用方法总结.ppt

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关于求几何体体积的常用方法总结第1页，共18页，编辑于2022年，星期一一、分割法----------------（椎体）对于给出的一个不规则的几何体，不能直接套用公式，常常需要运用分割法，按照结论的要求，将原几何体分割成若干个可求体积的几何体，然后再求和．【例1】如右图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ ADE、△BCF均为正三角形， EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为　　　. 第2页，共18页，编辑于2022年，星期一第3页，共18页，编辑于2022年，星期一点评第4页，共18页，编辑于2022年，星期一二、补形法--------------(柱体、椎体）利用平移、旋转、延展或对称等手段，将原几何体补成便于求体积的几何体，如正方体、长方体等．第5页，共18页，编辑于2022年，星期一【例2】已知：长方体中，AB=4 ，BC=2， =3，求三棱锥的体积解法分析： = 24 = 4 第6页，共18页，编辑于2022年，星期一第7页，共18页，编辑于2022年，星期一第8页，共18页，编辑于2022年，星期一 A B C D E 例1：如图，在边长为a的正方体中，点E为AB上的任意一点，求三棱锥的体积。解法分析：V = V 第9页，共18页，编辑于2022年，星期一第10页，共18页，编辑于2022年，星期一解： B B A C A C M 转移顶点法第11页，共18页，编辑于2022年，星期一例3：已知三棱锥P—ABC中， , , PA=BC=a且ED=b求三棱锥的体积 P A B C E D 解法分析： a b a 垂面法第12页，共18页，编辑于2022年，星期一例4已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积？ B B1 C D A C1 D1 A1 E F 易证四边形EBFD1为菱形，连结EF，则解法分析：或者：第13页，共18页，编辑于2022年，星期一第14页，共18页，编辑于2022年，星期一 * * * *