高中数学北师大版（2019）必修第一册第六章统计综合强化4.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 高中数学北师大版（2019）必修第一册第六章统计综合强化4 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为 A．12 B．20 C．25 D．27 二、多选题 2．在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（ ） A．A地：中位数为2，极差为5 B．B地：总体平均数为2，众数为2 C．C地：总体平均数为1，总体方差大于0 D．D地：总体平均数为2，总体方差为3 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 3．为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断： ①这名学生阅读量的平均数可能是本； ②这名学生阅读量的分位数在区间内； ③这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内； ④这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内. 所有合理推断的序号是________. 4．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________． ①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4. 5．已知一组数据，，，…，的平均数为，方差为.若，，，…，的平均数比方差大4，则的最大值为__________． 6．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数） ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有_____． 四、解答题 7．冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标的值，由测量结果得下侧频率分布直方图： （1）求这500份血液样品指标值的平均数和样本方差 （同一组数据用该区间的中点值作代表，记作）； （2）由频率分布直方图可以认为，这项指标的值X服从正态分布，其中 近似为样本平均数，近似为样本方差 ．在统计学中，把发生概率小于3‰的事件称为小概率事件（正常条件下小概率事件的发生是不正常的）．该医院非常关注本院医生健康状况，随机抽取20名医生，独立的检测血液中指标的值，结果发现4名医生血液中指标的值大于正常值20.03，试根据题中条件判断该院医生的健康率是否正常，并说明理由． 附：参考数据与公式：， ，；若 ，则①；② ；③． ，，，． 8．某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分. （1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号. 1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676 （2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号. （3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名