《金牌教程》大二轮专题复习专题作业-不等式及线性规划.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 《金牌教程》大二轮专题复习专题作业 -不等式及线性规划 一、单选题 1．已知函数，若正实数m，n满足，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ） A．25 B． C． D．9 3．若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的最小值为（ ） A．64 B．81 C．100 D．121 5．集合，，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．下列有关命题的说法错误的是（ ） A．若命题，，，则命题：， B．若为假命题，则与均为假命题 C．命题“，则”的逆命题是真命题 D．“”的一个必要不充分条件是“” 8．在中，，是上一点，且，，则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 9．若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件.现准备采用提高售价?减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证该商品每天的利润在450元以上，售价的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，．设p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．若变量x，y满足，则目标函数的最小值为（ ） A．-10 B．-6 C．-4 D．- 12．若实数x，y满足，则的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13．已知点在椭圆上，其中，，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点，，则当的面积最小时，直线l的斜率为______． 14．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________． 15．已知，，，则的最小值为___________． 16．如图，在棱长为2的正方体中，E为BC的中点，点P在线段上，分别记四棱锥，的体积为，，则的最小值为______． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 先判断函数的单调性和奇偶性，将已知条件转化为恒等式，变形为，根据“1”的妙用，利用基本不等式求解即可. 【详解】 ∵， ∴函数在上为单调递增函数， ∵， ∴函数为上的奇函数， ∵， ∴，即， ， 当且仅当，即时取得最小值. 故选:. 2．B 【解析】 【分析】 由三视图可知几何体是底面是直角梯形的四棱锥，根据棱锥的体积公式用基本不等式求体积的最大值即可. 【详解】 由三视图将几何体还原为底面是直角梯形的四棱锥，如下图，设直角梯形的高为，则 ，由基本不等式，当且仅当 ，即时等号成立.所以几何体的体积为.所以几何体的体积的最大值为. 故选：B. 3．D 【解析】 【分析】 对选项A，令即可检验；对选项B，令即可检验；对选项C，令即可检验；对选项D，设出等差数列的首项和公比，然后作差即可. 【详解】 若，则 可得：，故选项A错误； 若，则 可得：，故选项B错误； 若，则 可得：，故选项C错误； 不妨设的首项为，公差为，则有： 则有：，故选项D正确 故选：D 4．B 【解析】 【分析】 由已知得，，展开后再利用基本不等式可得答案. 【详解】 由题意得，所以， 当且仅当，即时，等号成立. 故选：B. 5．C 【解析】 【分析】 求出集合，然后根据集合的交集运算求得答案. 【详解】 , 故， 故选：C. 6．D 【解析】 【分析】 先化简集合，再去求即可解决. 【详解】 由，可得，即， 则 由，可得或， 则或 则， 故 故选：D 7．D 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题可判断A；根据复合命题真假的定义可判断B； 求出逆命题再判断C；根据充分不必要条件定义可判断D. 【详解】 根据特称命题的否定是全称命题，命题，，，则命题：，，故A正确； 根据复合命题真假的定义，若为假命题，则与均为假命题，故B正确； 命题“，则”的逆命题是“，则”， 由得，所以，故C正确； 当时，，或 ，时， 当时，，所以“”的一个充分不必要条件是“”，故D错误. 故选：D. 8．B 【解析】 【分析】 设，，，利用两个三角形与的余弦定理消去得到，再由