《金牌教程》大二轮专题复习专题作业-线面位置关系及空间角.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 《金牌教程》大二轮专题复习专题作业 -线面位置关系及空间角 一、单选题 1．如图，为正三角形，且边长为，其中点、在平面的同一侧，点，与平面所成的角为，则点到平面的最大距离是（ ） A． B． C． D． 2．已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不垂直的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1，矩形ABCD，，，E为CD中点，F为线段CE（除端点外）的动点，如图2，将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内，过点D作，K为垂足，则AK长度的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH是正方形，则在下列结论中，错误的是（ ） A． B． C．截面EFGH D．异面直线EG与BD所成的角为45° 6．某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则以下说法不正确（ ） A．底面边长为6米 B．体积为立方米 C．侧面积为平方米 D．侧棱与底面所成角的正弦值为 7．如图正方体，中，点、分别是、的中点，为正方形的中心，则（ ） A．直线与是异面直线 B．直线与是相交直线 C．直线与互相垂直 D．直线与所成角的余弦值为 8．已知矩形 ，，，沿对角线将折起，若二面角的余弦值为，则与之间距离为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在长方体中，，点M在平面上，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（ ） A．越来越大 B．越来越小 C．先增大再减小 D．先减小再增大 11．设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，如果，，那么“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13．如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段上的动点（P不与，C重合），点M，N分别为线段，的中点，则下列说法中正确的是______． ①； ②三棱锥的体积随P点位置的变化而变化； ③的最小值为； ④的取值范围是． 14．如图，在棱长为1的正方体中， （1）两条平行直线和间的距离为______； （2）两个平行平面和间的距离为______； （3）点A到平面的距离为______； （4）点A到直线的距离为______． 15．《九章算术》是中国古代数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形为矩形，．若，和都是正三角形，且，则异面直线AE与CF所成角的大小为_________． 16．已知正方形的边长为分别是边的中点，沿将四边形折起，使二面角的大小为，则两点间的距离为__________． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【解析】 【分析】 过点、分别作、，垂足分别为点、，连接、，分析可知当平面平面时，即当点、、三点共线时，点到平面的距离最大，计算出的值，即可求得结果. 【详解】 过点、分别作、，垂足分别为点、，连接、，如下图所示： 由线面角的定义可知，， 当平面平面时，即当点、、三点共线时，点到平面的距离最大， 此时，则. 故选：A. 2．C 【解析】 【分析】 由题可得AC为椭圆长轴长，利用条件即求. 【详解】 因为圆柱的底面直径为4，母线长为6，， ∴是等腰直角三角形，，即椭圆的长轴为. 故选：C． 3．C 【解析】 【分析】 根据正方体的性质，结合线面垂直的判定定理依次讨论各选项即可得答案. 【详解】 解：对于A选项，如图，因为为所在棱的中点，故由正方体的性质易得，所以，