第10讲 数列填空压轴题（原卷版）.docxVIP

第10讲 数列填空压轴题 1．（百校联盟联考）已知首项为的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为__________． 2．（湖北宜昌高三期末（文））艾萨克·牛顿（1643-1727），英国皇家学会会长，英国著名物理学家，在数学上也有许多杰出贡献．牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时给出了一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，，且，，则数列的通项公式为__________． 3．（河北石家庄正定中学高三月考）若数列满足，且对任意都有，则的最小值为________． 4．（超级全能生1月联考（文））各项均为正数的等比数列，满足，且，，成等差数列，数列满足，数列的前项和，则______． 5．（辽宁大连高三期末）已知数列通项公式，若数列是递减数列，则实数的取值范围为___________． 6．（浙江温州高三期末）已知正数数列满足，且对任意，都有，则的取值范围为______． 7．（福建三校联考）已知数列满足奇数项成等差，公差为d，偶数项成等比，公比为q，且数列的前n项和为，，．，．若，则正整数______． 8．（洛阳理工学院附属中学高三月考（理））设数列满足，且，，设，若，则整数______． 9．（邵东市第一中学高三月考）定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则的值为______． 10．（安徽五校联考）已知是等比数列的前项和，为的公比且．若，则下列命题中所有正确的序号是________． ①；②；③；④． 11．（肥东县综合高中高三期中（文））记数列的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为______． 12．（海伦市第一中学高三月考）已知函数定义在上，，满足，且数列，，若，，则______． 13．（内蒙古呼和浩特高三月考（理））已知集合，，为正整数，若集合中所有元素之和为2019，则当取最大值时，集合______．（用列举法表示集合） 14．（浙江数海漫游联考）已知单调递增的数列满足、、成等比数列，、、成等差数列，则的取值范围是______． 15．（渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）设数列的前项和为，已知，，若，则的最小值是______． 16．（安徽省六安中学高三开学考试（文））如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________． 17．（安徽皖江名校联盟联考）由数列和的公共项组成的数列记为，已知，，若为递增数列，且，则=________． 18．（浙江温州浙鳌高级中学高三月考）数列满足：对任意非负整数，均有．若，则该数列中小于2019的最大的一项等于________． 19．（广东深圳明德学校高三月考）已知数列满足，为的前项和，记，数列的前项和为，则______． 20．（天一大联考）已知为等差数列的前项和，，，若为数列中的项，则___________． 21．（安徽合肥高三二模（文））如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到．依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________． 22．（四川名校联盟联考）设数列满足，为的个位数字，则的值为_______． 23．（河南新乡高三二模（理））已知数列满足，，现有如下四个结论： ①是单调递增数列；②，；③； ④数列的前项和为． 其中所有正确结论的序号是______． 24．（河南高三一模（理））设正数数列的前项和为，数列的前项之积为，且，则数列的通项公式是______． 25．（江西九校3月联考）数列满足，，为其前项和，则______． 26．（江西吉安模拟）定义：若数列满足，则称该数列为函数的“切线——零点数列”．已知函数有两个零点、，数列为函数的“切线——零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则___________． 27．（山西阳泉高三期末（文））已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意，恒成立，则的取值范围是___________． 28．（兴义市第二高级中学高三期末（理））定义表示实数中的较大的数．已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为___________． 29．（江西上饶高三一模（文））已知数列、均为正项等比数列，、分别为数列、的前项积，且，则的值为___________． 30．（陕西渭南高三一模（文））已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比______． 31．（八省适应性考试）对于正整数n，设是关于x的方程的实数根．记，其中表示不超过x的最大整数，则____________；设数列的前n项和为则___． 32．（浙