大学物理热学 §1.7_分子间作用力势能与真实气体物态方程.ppt

理想气体分子的微观模型 气体分子的大小与气体分子间的距离比较，可以忽略不计。 气体分子间距离大约是气体本身限度（10-10）的10倍左右。 气体分子的运动服从经典力学规律。碰撞时，分子与分子间以及分子与器壁间的碰撞均可看作是完全弹性的。 气体分子间的平均距离相当大，所以除了碰撞的瞬间外，分子间相互作用力可以忽略不计。分子受到的重力也可以忽略不计。因此在相邻两次碰撞之间，分子做匀速直线运动。 气体分子相互之间的碰撞极为频繁，气体分子热运动的平均速率很大，相继两次碰撞之间自由运动的平均路程很小。  §1.7 分子互作用势能曲线和真实气体物态方程 下图是对真实气体测量画出的一条条等温线。 图中的纵坐标是 pVm /RT, 横坐标是 p 。 对于一定质量的理想气体, pVm/RT=? 应该是不变的量,它应和 p 的大小无关。 §1.7.1 分子间互作用势能曲线 （一）分子作用力曲线 ??既然两分子相互“接触并且被压缩”时排斥力占优势，相互分离时分子间吸引力占优势， 两分子质心间应存在某一平衡距离r0，在该距离分子间相互作用力将达平衡。 ?为便于分析，常设分子是球形的，分子间的互作用是球对称的中心力场。 以质心间距离ｒ 为横坐标，分子间作用力 F(r)为纵坐标，画出两分子间互作用力曲线， r = r0 时分子力为零，相当于两分子刚好“接触”。 r＜r0 时,两分子受到“挤压”过程中产生强斥力， 这时F（r）＞0 [为什么大于零?], 且随r0减少而剧烈增大。 r＞r0 时两分子分离，产生吸引力，F（r）＜0。 　　　　　 （二）分子互作用势能曲线 分子力是一种保守力，而保守力所作负功等于势能Ep的增量， 故分子作用力势能的微小增量为 ? 作出与分子作用力曲线所对应的互作用势能曲线 ? 在r r0处，F(r) 0，势能曲线斜率是负的，这时是排斥力。 ? ??????? §1.7.2 分子碰撞有效直径,固体分子热振动,固体热膨胀 ???设一分子质心a1静止不动，另一分子质心a2从极远处（这时势能为零）以相对运动动能 EK0 向a1 运动。 图中的横坐标表示两分子质心间距离r。 纵坐标有两个，方向向上的纵坐标为势能EP，原点为 0 ,横坐标为r； 方向向下的纵坐标表示相对运动动能EK，坐标原点为 O ’ ,横坐标为 r ’ ； 当a2向 a1靠近时，受到分子引力作用的a2具有数值越来越大负势能，所减少势能变为动能增量，总能量是一恒量。 ?? 当温度升高时，EK0 增加，横轴r ’ 升高，d 将减小，说明 d 与气体温度有关。温度越高，d 越小。 关于分子的直径： ?由于原子核外的电子呈电子云分布，因而原子或分子没有明确的边界，也就谈不上有什么明确的直径。 ??? 通常提到的分子直径有两种理解： （1）一种指分子的大小，这主要是指由它们组成固体时，最邻近分子间的平均距离。 ?由于固体中的分子（或原子）处于密堆积状态，分子（或原子）均在平衡位置附近振动。这相当于两个能扩张及收缩的弹性球相互接触时所发生的情况。 ?? 图中r0 与 d 不相等，但通常情况下差异不大。 ??要说明，图中对分子间碰撞的分析限于两分子间对心碰撞（即两分子间的碰撞均在分子联心轴线上发生）。 实际发生的分子间碰撞基本上都是非对心的，因而以后要引入分子碰撞截面的概念。 (二)利用分子势能曲线解释固体内分子的运动是振动。 固体呈现宏观弹性的微观本质是什么? 固体受到外力作用时发生形变, 外力撤消后形变消失的性质称为固体的弹性. 设无外力时相邻原子间的距离为r0, 当相邻原子间的距离r0时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离r0时, 排斥力起主导作用. 当固体受挤压时, rr0,原子间的排斥力抗击着这一形变. 当固体受拉伸时, rr0, 原子间的吸引力抗击着这一形变. 因此, 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, 这种作用力既包含着吸引力, 又包含着排斥力.  §1.7.3 范德瓦耳斯方程 1873年荷兰物理学家范德瓦耳斯（Waals,van der）在克劳修斯论文启发下，针对理想气体的 两条基本假定: 忽略分子固有体积、 忽略除碰撞外分子