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1 “电风”吹蜡烛 第四章 静电场中的导体 （Conductor in Electrostatic Field） 2 本章目录 △§4.1 导体的静电平衡条件 §4.2 静电平衡时导体上的电荷分布规律 △§4.3 有导体存在时静电场的分析与计算 §4.4 静电场的唯一性定理、静电屏蔽. 3 △§4.1 导体的静电平衡条件 （electrostatic equilibrium of conductor） E内= 0 静电平衡时的导体 等势体 E表 等势面 接地 ： q1 q2 大 地（等势体） （等势区） 无限远 取得与无限远相同的电势  表面 （通常取为零）。 TV 静电平衡（注2） 4 无外场时自由电子无规运动： “电子气” 特征：体内存在大量的自由电子 在外场 中 1. 无规运动； 2. 宏观定向运动 导体内电荷重新分布，出现附加电场 直至静电平衡 5 静电平衡： 导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定. 要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其电荷分布。 条件： 或: 导体是等势体 导体表面是等势面。 6 §4.2 静电平衡时导体上的电荷分布规律 一.导体静电平衡时电荷分布在表面 1.实心导体： 内=0 S  S 是任意的。宏观小，微观大 令S→ 0，则必有 内 = 0。 V 理由： 7 外 E内 内 S内 2.导体壳： S 外可不为零，但内 和 E内必为零。 理由： 在导体中包围空腔选取 若内  0，则内必有正负 与导体静电平衡矛盾 E线从正电荷到负电荷 只能内 =0，且腔内无E线 = 0 = 0 只能 E内 = 0。 高斯面S ， 则： 8 电力线不能进入腔内 即：静电屏蔽。 净电荷只能分布于外表面 9 外 q内表 E内 内 q  0  0 3.导体壳内有电荷： 外可不为0，但必有内  0， 理由： 在导体中包围空腔做高斯 =-q S 面S ， 则： 空腔外表面电荷由电荷守恒决定。 10 思考： 1) 空腔原不带电，腔内电荷 ，腔内、外表面电量？ 2) 空腔原带电 .腔内电荷 ，腔内、外表面电量？ 11 3) 空腔能屏蔽腔内电荷 的电场吗？ 有什么办法能实现这种屏蔽？ 腔不接地：腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响 腔接地：内外电场互不影响。 12 4) 腔内电荷 的位置移动对 分布有无影响？ 腔内电荷 的位置移动对 分布有影响； 对 分布无影响。 13 二. 表面场强与面电荷密度的关系 (高） 是小柱体内电荷的贡献还是导体表 从推导中的哪一步可看出？ 思考 面全部电荷的贡献？ 导体 小扁柱体 表面为 S 14 三. 孤立导体表面电荷分布的特点 孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大， 但不存在单一函数关系。 尖端放电（point discharge）： 带电的尖端电场强，使附近的空气电离， 因而产生放电。 注意: 此结论只适用于孤立凸导体。 15 雷击大桥 遭雷击后的草地 16 俘获闪电： 激光束引起空气电离，使闪电改道 Z形通道 被迫冲向云层 17 汽车是个静电屏蔽室 静电屏蔽（注2） 金属“鸟龙”演示静电屏蔽（KD016） 18 0 △§4.3 有导体存在时静电场的分析与计算 依据： [例1] 静电平衡条件， 1 2 求：导体板两表面的面电荷密度。 解： 设导体电荷密度为  1、 2 ， 电荷守恒： 导体内场强为零：　 电荷守恒， 高斯定理。 E２ E１  E0 (2) 平行放置一大的不带电导体平板。 面电荷密度为0 的均匀带电大平板旁， 已知： 1 + 2 = 0 (1) E0 +E1‐E2 = 0 19 思考 0 2 0 0 （B） -0 0 0 （C） -0 2 0 0 （A） 下面结果哪个正确? 若上例中导体板接地， （1）、（2）解得： 20 [例二]带电量q、半径R1 的导体球A外,有一内半径R2、外半径R3的同心导体球壳B,求: (1) 外球壳的电荷分布及电势 (2) 将B接地再重新绝缘，结果如何？ (3) 再将A球接地，B电荷分布及电势如何变化？ 解： p r 21 (3) A球电荷入地 B球壳-q分布于表面，对吗？ 设 带电 则 由： 22 即 所带部分电荷入地。 23 [例三] 若A带电q1, B带电q2，求： (1) 图中1，2，3，4 各区