第5讲-简易方程(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版.doc

第5讲 简易方程 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写。 注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。 知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 考点一：用字母表示数 【例1】（2020?顺德区）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩　 　元；若a＝50，买6个篮球还剩　 　元． 1．（2020?荥阳市）红星体育用品商店里，每个篮球售价a元，每个足球售价b元． （1）买5个篮球和2个足球要　 　元． （2）根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子：　 　，这个式子表示　 　． 2．（2020春?复兴区期末）食堂运来a袋大米，每袋重25千克，已经吃了x千克．还剩下　 　千克．当a＝20，x＝360时，还剩下　 　千克． 3．（2020?藁城区）一本书共有m页，小明每天看a页，看了b天，还剩19页．小明看了　 　页，还可以表示为　 　页． 考点二：解简易方程 【例2】（2019春?吴忠期中）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有　 　个，方程有　 　个． 1．（2019春?射阳县期中）在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　，方程有　 　． 2．（2019?衡阳模拟）如果3x+4＝25，那么4x+3＝　 　． 3．（2018春?获嘉县月考）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是　 　． 一．选择题（共6小题） 1．笼子里有a只鸡.8只兔，这些鸡和兔﹣﹣共有多少只脚？下面列式错误的是（　　） A．2a+8×4 B．（a+8）×4﹣2a C．（a+8）×（4+2） 2．（2020?齐齐哈尔）如果a、b均为质数，且3a+7b＝41，则a+b＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2020春?綦江区期末）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，如果长与宽不变，高增加2米后，那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加（　　）立方米． A．2ab B．2abh C．ab（h+2） D．4a+4b 4．（2020?李沧区）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（　　） A．ab B．10a+b C．10b+a 5．（2018春?台安县期末）下列式子中是方程的是（　　） A．5x+3.2 B．10＝x+8 C．2.8﹣0.5x D．12+23＝35 6．（2020?中原区）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（　　） A．奇数 B．合数 C．质数 二．填空题（共6小题） 7．（2020?唐县）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）．那么25厘米长的鞋子用“码”作单位是　 　码． 8．（2020?衡阳县）鸟的骨骼约是体重的0.05﹣0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重　 　千克：小军体重40千克，他的骨骼约重　 　千克． 9．（2020?唐县）妈妈说：“我的年龄比茜茜的4倍少3岁．”茜茜说：“我今年a岁．”用含有字