北师版七年级数学上册精品培优讲义(必威体育精装版版；可直接打印).docVIP

高效提分 源于优学 高效提分 源于优学 官网： PAGE 10 PAGE 154 初一上册课程 第01讲 立体图形 课堂导入 找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。  知识要点一 知识要点一 常见的立体图形 常见的立体图形 （一）立体图形 1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。 2、与棱柱相关的知识： （1）棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （2）棱柱的三个特征：①棱柱的所有侧棱长都相等； ②棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同，并且都是多边形；③侧面的形状都是平行四边形。 （3）棱柱的分类：分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 （4）棱柱中顶点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱，它有2个顶点，3条棱，其中有条侧棱，有（+2）个面，个侧面。 3、圆柱与棱柱的区别 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同 不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。 4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。 典例分析 例1．下列图形属于柱体的有（　　）个，棱柱有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 例2．如图，下列图形全部属于柱体的是（　　） A． B． C． D． 例3．下列说法正确的是（　　） A．棱柱的各条棱都相等 B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 例4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（　　） A． B． C． D． 例5．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（　　） A． B． C． D． 例6．下面关于五棱柱的说法错误的是（　　） A．有15条棱 B．有10个顶点 C．有15个顶点 D．有7个面 学霸说 学霸说 熟记棱柱的 熟记棱柱的三大特征，是我们判断图形的重要依据； 立体图形的一般分类为柱体、椎体、球体，但也可以按照侧面是平面还是曲面来分类。  举一反三 1．下列几何体中，属于棱柱的有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（　　） A．10 B．12 C．15 D．20 3．下列说法中，正确的个数是（　　） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 知识要点二 知识要点二 展开与折叠 展开与折叠 （一）正方体 （一）正方体的表面展开图 1、正方体的表面展开图共有11种，我们把它归为四大类： ①二二二型 ②三三型 ③二三一型 ④一四一型 注意：正方体的表面展开图中不能出现 “田”字型和“凹”字型。 （二）棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图 1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。 2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。 3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。 典例分析 例1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 例2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　） A．遇