高中数学必修一培优精品讲义.docVIP

PAGE 91 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：高一 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 第01讲集合 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 了解集合的含义、元素与集合的属于关系； 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 体系搭建 体系搭建 知识概念 （一）元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． （二）集合间的基本关系 表示 关系　　　 文字语言 符号语言 集合间的 基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A?B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 （三）集合间的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形 语言 符号 语言 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} ?UA＝{x|x∈U，且x?A} （四）集合的运算性质 并集的性质： A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A． 交集的性质： A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B． 补集的性质： A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A． 典例分析 典例分析 考点一：集合的含义与表示 例1、设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 例2、设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，则b－a＝________. 例3、现有三个实数的集合，既可以表示为，也可以表示为，则________ 例4、设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题： ①若，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 考点二：集合间的基本关系 例1、已知集合A＝{x|y＝ln(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．A＝B B．A∩B＝? C．A?B D．B?A 例2、若，则（ ） A. B. C. D. 考点三：集合的运算 例1、角度1 名同学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是 （ ） A． B． C． D． 例2、若全集,则集合等于（ ） A. B. C. D. 例3、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(?UB)等于(　　) A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8} 考点四：补集思想的应用 例1、已知集合若中至少有一个不是空集，则的取值范围是__________ 考点五：集合创新问题的探究 例1、设数集且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（ ） A． B． C． D． 考点六：忽视空集 例1、设若，则实数的取值范围是_________ 易失分提示：由可知，有和两种情况，容易忽略空集的情况. 考点七：忽视集合中元素的三特性 例1、设数集且，则的不同取值的个数是（） A．