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下周一(11月25)小测验2 (三、四、五章讲过的内容) Chapt 12: Review 1 shi.xq@sustc.edu.cn Chapters 3, 4, 5: Review 主要内容1 :矢量分析 主要内容2 :ODE 、PDE 复习的内容仅为最基本的内容和必须掌握的内容 Chapt 12: Review 2 shi.xq@sustc.edu.cn 主要内容1 :矢量分析 1)Basic Vector Algebra: 直角坐标表示,点乘、叉乘 2 )Differentiation of Vectors :直角坐标、极坐标(对坐标矢 量微分),多变量矢量微分公式 3)Vector Differential Operators Gradient; Divergence; Curl Vector Operator formulae : Cylindrical and Spherical polar coordinates Chapt 12: Review 3 shi.xq@sustc.edu.cn • Vector in Cartesian basis set , , , 相互垂直,为单位矢量、基矢 | | = unit vector 投影 大小、模 模的点乘定义 ⇒ Chapt 12: Review 4 shi.xq@sustc.edu.cn 点乘、叉乘 1) Scalar product 可用来求矢量的模、 垂直点乘为0 ,正交 可用来证明极坐标 平行点乘为1,归一 基矢的正交归一性 2) Vector product Chapt 12: Review 5 shi.xq@sustc.edu.cn Differentiation of Vectors Example: Cartesian Polar Coordinates , , , are fixed (constant), Polar coordinates are time- dependent (variable of t), the basis vectors themselves must also be differentiated. Polar coordinates: constant magnitude 1 Chapt 12: Review 7 shi.xq@sustc.edu.cn Vector a(u) with constant magnitude If a vector a(
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