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下周一(10月14)小测验(一、二章的内容) 请转告没来的同学! 留数定理的作业(第5次作业)不用交 Chapt 12: Review 1 shi.xq@sustc.edu.cn Chapters 12: Review 复习总结、厘清概念、认识提升 (小测验重点) 部分习题讲解(做题主要留在期末考试) Chapt 12: Review 2 shi.xq@sustc.edu.cn 主要内容及其相互关系 Representations of complex numbers Complex algebra (乘幂/ 开方,指数/ 取对数) Cauchy-Riemann Conditions (导数,解析函数的概念) Cauchy’s Integral Theorem Cauchy’s Integral Formula 回路积分 孤立 Residue Theorem 奇点 Taylor Laurent expansions (级数) 留数定理 Singularities (奇点) 的需要 Mapping(映射) Chapt 12: Review 3 shi.xq@sustc.edu.cn Representations of Complex variables i (0,1) Complex plane z x iy r (cos i sin) i re Argument (幅角) r x2 y2 Modulus (模 ) Chapt 12: Review 4 shi.xq@sustc.edu.cn Euler equation ei cos i sin i ei/2 , 1 ei Argument不唯一 欧拉 (Euler,1707-1783年) i (2n1) 数学家和物理学家 1 e Chapt 12: Review 5 shi.xq@sustc.edu.cn Argument 不唯一 eiθ is periodic with period 2π :复数的辐 角不能唯一确定,可以加减2π的整数倍。 开平方辐角加减2π/2的整数倍:两个不 同取值(多值函数) lnz (ln eiθ )无穷多取值 Chapt 12: Review 6 shi.xq@sustc.edu.cn
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