东南大学数学物理方法期末试卷.pdfVIP

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2022-03-12 发布于上海
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东南大学数学物理方法期末试卷.pdf

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(A) Æ 09–10–3 120 (5 ) ℄ uxx + uyy = 0, (x, y) ∈ Ω, u(x, y) = ϕ(x, y), (x, y) ∈ ∂Ω Ω ∂Ω ϕ(x, y) (10 ) ℄ u′′ + 2u′ + λu = 0, 0 x l, u(0) = u(l) = 0. 1 · 6 (15 ) Laplace Æ℄  u + u = 0, 0 x π, 0 y π,  xx yy   uy (x, 0) = x, u(x, π) = 0, 0 ≤ x ≤ π,    u (0, y) = 0, u (π, y) = 0, 0 ≤ y ≤ π. x x 2 · 6  1, 0 ≤ x ≤ 1,   (8 ) f (x) =  −1, −1 ≤ x 0, Fourier    0, |x | 1 −Ax2 π − λ2 (10 ) Fourier F [e ] = e 4A , A 0. Fourier A ℄ 2 1 ut − a uxx = 0, x ∈ R , t 0, 1 u(x, 0) = δ (x), x ∈ R , δ (x) 3 · 6 n! (10 ) Laplace L [tneat] = n+1 . Laplace (p − a) Æ℄  u + xu = xe−t , x 0, t 0,  t x