初中数学沪科版概念及知识点整理.pdfVIP

七 年 级 上 一、有理数 1. 正整数、 0、负整数统称为 整数（ 0 不是正数也不是负数） ；正分数、负分数统称为 分 数 ；整数和分数统称为 有理数 。凡是可以写成 p （p、q 为整数且 q≠0 ）形式的数，都 q 是有理数。 2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴 （任意一个有理数都可以用数轴上 的一点来表示）。 3. 只有符号不同的两个数互为 相反数 （0 的相反数为 0 ）。 a、b 互为相反数 ?a+b=0 （相反数的和为 0 ） 4. 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值 ，记做 | a| 。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 。 5. 有理数大小比较 （1）正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数； （2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （3）正数的绝对值越大，这个数越大； （4）负数的绝对值越大，这个数越小。 6．有理数的加减运算 加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加仍得这个数。 减法法则 ：减去一个数等于加上这个数的相反数。 加法交换律 ：a+b=b+a； 加法结合律 ：(a+b)+c=a+(b+c) 7. 乘积为 1 的两个数互为 倒数（ 0 没有倒数）。 a、b 互为倒数 ?ab=1 （倒数的积为 1） 8. 有理数的乘除运算 乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与 0 相乘仍得 0； （3）几个数相乘，符号由负号个数决定。 除法法则（除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数） （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）0 除以一个不为 0 的数仍得 0 （0 不能做除数）； （3）几个数相除，符号由负号个数决定。 乘法交换律 ：ab=ba； 乘法结合律 ：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律 ：a(b+c)=ab+ac。 9. 求 n 个相同因数的积的运算叫做 乘方 ；乘方的结果叫过 幂 ；相同因数叫做 底数 ；相 同因数的个数叫做 指数 。 10. 乘方运算法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。 n 的形式，其中 1≤a10，n 等 11. 一般地，一个绝对值大于 10 的数都可以记成± a×10 于原数的整位数减 1。这种记数方法叫做 科学记数法 。 12. 一个与实际数值很接近的数称为 近似数 。一个数的近似值与它准确值的差，叫做 误 差 （误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，即近似程度越高） 。 近似数一般由四舍五入法取得， 四舍五入到某一位， 就说这个近似数精确到那一位。 从 左边第一个不为 0 的数字起，到精确的位数止，所有数字叫做这个近似数的 有效数字 。 二、整式加减 1. 能被 2 整除的为 偶数 ，反之为 奇数 。 2. 用加减乘除及乘方等运算符把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做 代数式 ；用 数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做 代数式的值 。 3. 由数和字母的积组成的式子叫做