苏教版高中数学(选修1-2)(基础版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用).pdfVIP

精品文档 用心整理 苏教版高中数学（选修1-2） 重难点突破 全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习 独立性检验的基本思想及其初步应用 【学习目标】 1. 了解独立性检验（只要求2×2 列联表）的基本思想、方法及初步应用 2. 通过典型案例的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用. 【要点梳理】 要点一、分类变量 有一种变量，这种变量所取不同的“值”表示的是个体所属不同类别，称这种变量为分类变量。 要点诠释： （1）对分类变量的理解。 这里的“变量”和“值”都应作为广义的“变量”和“值”进行理解。例如：“性别变量”有“男”和 “女”两种类别，这里的变量指的是性别，同样这里的“值”指的是“男”和“女”。因此，这里所说的 “变量”和“值”取的不一定是具体的数值。 （2）分类变量可以有多种类别。例如：吸烟变量有“吸烟”与“不吸烟”两种类别，而国籍变量则有 多种类别。 要点二、2×2 列联表 1. 列联表 用表格列出的分类变量的频数表，叫做列联表。 2. 2×2 列联表 对于两个事件A，B，列出两个事件在两种状态下的数据，如下表所示： 事件B 事件B 合计 事件A a b a+b 事件A c d c+d 合计 a+c b +d a+b+c+d 这样的表格称为2×2 列联表。 要点三：卡方统计量公式 为了研究分类变量X 与Y 的关系，经调查得到一张2×2 列联表，如下表所示 Y Y 合计 1 2 X a b a+b 1 X c d c+d 2 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 合计 a+c b+d n=a+b+c+d 统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是： n(adbc)2 K 2 （nabcd为样本容量）。 (ab)(cd)(ac)(bd) 要点四、独立性检验 1. 独立性检验 K2 K2 通过2×2列联表，再通过卡方统计量公式计算 的值，利用随机变量 来确定在多大程度上可 以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。 2. 变量独立性的判断 K2 通过对 统计量分布的研究，已经得到两个临界值：3.841和6.635。当数据量较大时，在统计中， 用以下结果对变量的独立性进行判断： K2 ①如果 ≤3.841时，认为事件A与B是无关的。 K2 ②如果 ＞3.841时，有95%的把握说事件A与事件B有关； K2 ③如果 ＞6.635时，有99%的把握说事件A与事件B有关； 要点诠释： K2 （1）独立性检验一般是指通过计算 统计量的大小对两个事件是否有关进行判断；