苏教版高中数学(必修二)(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用).pdfVIP

苏教版高中数学（必修二） 重难点突破 全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习 柱、锥、台和球 【学习目标】 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征. 2．能用上述结构特征描绘现实生活中简单物体的结构. 3．了解柱、锥、台、球的概念． 【要点梳理】 【空间几何体的结构棱柱的结构特征】 要点一：棱柱的结构特征 1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．在棱柱中，两个相互平行的面 叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧 面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对 角线．过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面． 2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱…… 3、棱柱的表示方法： ①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示 为 、 、 ； ②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱 或棱柱 等；五 棱柱可表示为棱柱 、棱柱 等；六棱柱可表示为棱柱 、棱柱 、棱柱 等． 4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行. 要点诠释： 有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，这些面围成的几何体不一定是棱柱．如 下图所示的几何体满足“有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形”这一条件，但它 不是棱柱． 判定一个几何体是否是棱柱时，除了看它是否满足：“有两个面互相平行，其余各个面 都是平行四边形”这两个条件外，还要看其余平行四边形中“每两个相邻的四边形的公共边 都互相平行”即“侧棱互相平行”这一条件，不具备这一条件的几何体不是棱柱． 【空间几何体的结构394899 棱锥的结构特征】 要点二：棱锥的结构特征 1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成 的几何体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面．有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧 面．各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……； 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥 ． 要点诠释： 棱锥有两个本质特征： （1）有一个面是多边形； （2）其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可． 【空间几何体的结构394899 旋转体的结构特征】 要点三：圆柱的结构特征 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面．平行于轴 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母 线． 2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱 要点诠释： （1）用一个平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个与底面全 等的圆面． （2）经过圆柱的轴的截面是一个矩形，其两条邻边分别是圆柱的 母线和底面直径，经过圆柱的轴的截面通常叫做轴截面． （3）圆柱的任何一条母线都平行于圆柱的轴． 要点四：圆锥的结构特征 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成 的几何体叫做圆锥．旋转轴叫做圆锥的轴． 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫