平行四边形的面积教学设计(一等奖教案).pdfVIP

平行四边形的面积 一等奖教案 【教学目标】 1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式正确地计算平 行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较等活动，体会 “转化”的数学思想和方法，培 养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己。 4、通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。 【教学重点】 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 【教学难点】 推导平行四边形的面积计算公式。 【教学准备】 多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、直尺、三角板 【教学过程】 一、 情境引入 （出示主题图） 师：同学们，请看屏幕，这是阳光小学门前的平面图，美吗？在图中，你 能发现哪些我们熟悉的图形？ 二、 探究新知 （一）比较迁移，激发“猜想” 1、回忆：长方形面积计算公式。 师：同学们观察得真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。学校门 前有长方形和平行四边形两个花坛，我们要比较它们的大小，需要计算他们的 什么？ 师：长方形的面积＝长×宽(板书)，平行四边形的面积呢？这节课我们就 来研究这个问题。（板书课题） 2、猜想一：平行四边形面积的大小与什么有关。 师：猜想一下平行四边形的面积会与什么有关？（课件演示） 3、猜想二：在平行四边形的面积计算中，它的底和高有怎样的关系。 师：请同学们再大胆猜想一下，在平行四边形的面积中，它的底和高会有 什么样的关系呢？（学生联系长方形的面积公式，很容易猜想出“相乘”的关 4 系，于是，我拿出“×”，但我没有直接将“×”放在底和高的中间，而是放在 稍下面的位置） 师：知道老师为什么将乘号放这吗？ 师小结：平行四边形的面积等于底乘高这个结论只是我们的猜想，猜想是 否正确，需要进行科学的验证。 （二）实验操作，探究验证 1、数方格，初步验证 师：为了方便研究，我们把两块花坛的平面图形抽取出来，放在方格纸上， 请同学们数一数，然后填写下表（课件出示：温馨提示）。打开书本80页，开 始！ 师：填完的同学请观察表格的数据，你发现了什么？小组同学交流。 学生汇报。 师：同学们的发现很有价值。你们再观察平行四边形的底、高、面积这三 个数据，想一想，平行四边形的面积是怎样计算的？ 学生：平行四边形的面积＝底×高（这时我将“×”搬了搬家，向上前进 了一大步，但还是没有放到底和高的中间。） 师：老师为什么又把乘号放到这里呢？ 师小结：通过数方格，我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，如果 没有格子，任意的一个平行四边形，它的面积是否等于底乘高，还得用实验验 证。 2、转化实验，深层验证 师：这是一个平行四边形，你们想转化成什么图形计算？ 师：请同学们拿出学具，齐读实验要求。（出示实验要求） 1、同桌合作把平行四边形转化成长方形。 2、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，小组讨论： ①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 学生汇报。 师总结：同学们做得很好，也说得很好！沿着平行四边形的任意一条高剪 开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。长方形的面积等于平行 四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形 的高（课件演示），因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于 底乘高。( 这时，我将乘号隆重地放到底和高的中间。) 师：通过实验证明：任意的一个平行四边形，它的面积都等于底乘高，说 明刚才猜想的结论是完全正确的。