天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷(word版含答案).docVIP

2021-2022学年天津市南开区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．b3?b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab3 3．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长等于△DEF的周长 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，则下列结论不正确的是（　　） A．DE＝DB B．AE＝AB C．∠ADE＝∠ADB D．ED+BD＝BC 5．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O．∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．计算：0.252020×（﹣4）2021＝（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 7．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 8．如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为点M、N．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 9．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 10．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，A、B分别在格点处，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（　　） A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 11．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．2mn B．（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．m2﹣n2 12．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．有下列说法：①AE平分∠DAB；②△EBA≌△DCE；③AB+CD＝AD；④AE⊥DE；⑤AB∥CD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。 13．点P（﹣3，a）关于x轴的对称点是Q（b，﹣2），则ab的值为 　 　． 14．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，添加一个条件：　 　，使得△ABC≌△DEF． 15．如图，△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC＝9cm，△BCE的周长为15cm，则BC的长为 　 　cm． 16．已知a﹣b＝8，ab＝﹣15．则a2+b2＝　 　． 17．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：则△ADE的面积为 　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t＝　 　时，△APD和△QBE全等． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算： （1）（﹣3ab）2（a4b3c2）÷（﹣3a3b2c2）； （2）（a+2b）（a+b）﹣3a（a+b）； （3）化简求值（2x+3y