2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】.docxVIP

2014年江苏高考数学试题 数学I试题 参考公式： 圆柱的侧面积公式：S圆柱=cl,其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积，h为高. 一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. .已知集合 A { 2 , 1,3, 4} , B { 1,2, 3},则 A I B . 【答案】{ 1,3} .已知复数z (5 2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为 . 【答案】21 .右图是一个算法流程图，则输出的 n的值是. 【答案】5 .从1,2,3, 6这4个数中一次随机地取 2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是. 【答案】1 3 .已知函数y cosx与y sin(2x )(0 ),它们的图象有一个横坐标为 —的交点，则 的值是 3 【答案】- 6 .为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60株树木的 底部周长(单位：cm),所得数据均在区间［80,130］上，其频率分布 直方图如图所示，则在抽测的 60株树木中，有 株 树木的底部周长小于 100 cm. 【答案】24 .在各项均为正数的等比数列 {aj中，若a2 1 , a8 a6 2a4 , 则a6的值是 【答案】 【答案】4 8.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为Si ,S2,体积分别为 MN, 8.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 6 9则VL的值是 S 4 V2 【答案】3 2 .在平面直角坐标系 xOy中，直线x 2y 3 0被圆(x 2)2 (y 1)2 4截得的弦长 为. 【答案】2_55 5 .已知函数f(x) x2 mx 1 ,若对任意x [m,m 1],都有f(x) 0成立，则实数 m的 取值范围是. 【答案】 ,0 2 .在平面直角坐标系 xOy中，若曲线y ax2 b( a ,b为常数)过点P(2 , 5),且该曲线在 x 点P处的切线与直线7x 2y 3 0平行，则a b的值是. 【答案】 3 unr UULT uuu uuu umr uuir .如图，在平行四边形 ABCD中，已知，AB 8,AD 5, CP 3PD , AP BP 2 ,则AB AD 的 值是 【答案】22 .已知f (x)是定义在R上且周期为3的函数，当x [0,3)时，f(x) x2 2x 2 .若函 数y f(x) a在区间[3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围 是. 【答案】0」 2 .若 ABC的内角满足sin A J2sinB 2sin C ,则cosC的最小值是 【答案】 6 2 4 二、解答题：本大题共 6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分14分)已知 ,sin 要.2 5(1) 15.(本小题满分14分)已知 ,sin 要. 2 5 (1)求sin 一 的值； 4 (2)求cos K 2 的值. 6 【答案】本小题主要考查三角函数的基本关系式、 两角和与差及二倍角的公式，考查运算求 解能 力.满分14分. ,sin 亘, 2 5 cos - 1—sin2 — 2-5 5 sin - sin —cos cos—sin 4 4 4 sin 2 2sin cos 4 , cos2 5 cos — 2 cos- cos2 sin 6 6 16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥 2, sin .10 . 70， 2 ?2 cos sin 3/3 4 10- P ABC 中，D ,E F分别为棱 PC , AC , AB 的中 点.已知 PA AC 点.已知 PA AC , PA 6, BC 8, DF 5 . (1)求证：直线PA//平面DEF ; (2)平面 BDEL平面 ABC. 【答案】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系， 考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分. ??? D,E 为 PC,AC 中点 DE // PA ??? PA 平面 DEF , DE 平面 DEF PA // 平面 DEF .. D, E 为 PC , AC 中点 DE 1 PA 3 ??? E ,F 为 AC , AB 中点 EF 1 BC 4 2 ，DE2 EF2 DF2 DEF 90°, z. DEXEF DE//PA, PA AC , ??? DE AC ??? AC I EF E DEL平面 ABC . DE 平面 . DE 平面BDE ???平面 BDE，平面 ABC. (2)若FC AB,求椭圆离心率 e的值.算求解能力.满分14分.169~2 a??? BF22b2c2a (2)若FC AB,求椭圆离心率 e的值. 算求解能力 .满分 14分.